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已知：如圖，在△ABC中，CD⊥AB，CD=BD，BF平分∠DBC，與CD，AC分別交于點E、點F，且DA=DE，H是BC邊的中點，連結(jié)DH與BE相交于點G．
（1）求證：△EBD≌△ACD；
（2）求證：點G在∠DCB的平分線上；
（3）試探索CF、GF和BG之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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如圖，C為線段BD上一點（不與點B，D重合），在BD同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE，AD與BE交于一點F，AD與CE交于點H，BE與AC交于點G．
（1）求證：BE=AD；
（2）求∠AFG的度數(shù)；
（3）求證：CG=CH．

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已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，E是底邊BC的延長線上的一點且CD=CE．
（1）求證：△BDE是等腰三角形；
（2）若∠A=36°，求∠ADE的度數(shù)．

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已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在邊BC上，DE⊥AB，DF⊥AC，且DE=DF，求證：△ABD≌△ACD．

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如圖，用直尺和圓規(guī)作一個△ABC，使得AC=a，AB=b，∠BAC=∠α．

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如圖：已知四邊形ABCD，∠BAD=120°，CB⊥AB，CD⊥AD且AB=AD=3，點E，F(xiàn)分別在BC，CD邊上，那么△AEF的周長最短是

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3

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3

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如圖，在四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°，那么四邊形ABCD的面積是

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