科目： 來源： 題型：

幾何體的主視圖和俯視圖如圖，那么組成該幾何體所需小正方體的個數(shù)最少為

4

4

．

科目： 來源： 題型：

如圖，∠1+∠2=180°，∠3=105°，則∠4=

75°

75°

．

科目： 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，則下列關(guān)系式正確的為（　　）

A．BD=CD

B．BD=2CD

C．BD=3CD

D．BD=4CD

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【提出問題】
（1）如圖1，在等邊△ABC中，點(diǎn)M是BC上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)B、C），連結(jié)AM，以AM為邊作等邊△AMN，連結(jié)CN．求證：∠ABC=∠ACN．
【類比探究】
（2）如圖2，在等邊△ABC中，點(diǎn)M是BC延長線上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)C），其它條件不變，（1）中結(jié)論∠ABC=∠ACN還成立嗎？請說明理由．

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（1）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，且AD=

1

2

BC．求證：∠BAC=90°．
（2）此題實(shí)際上是直角三角形的另一個判斷定理，請你適當(dāng)?shù)姆椒ū磉_(dá)出來．
（3）直接運(yùn)用這個結(jié)論解答下面問題：在△ABC中，AD是BC邊上的中線，BC=2，AD=1，AB+AC=1+

3

，求△ABC的面積．

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如圖鋼架中，焊上等長的13根鋼條來加固鋼架，若AP₁=P₁P₂=P₂P₃=…=P₁₃P₁₄=P₁₄A，求∠A．

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如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，D是BC的中點(diǎn)，且它關(guān)于AC的對稱點(diǎn)是D′，BD′=

5

，求AB的長．

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如圖在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點(diǎn)C，D，E三點(diǎn)在同一條直線上，連接BD，BE．以下四個結(jié)論：
①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE²=2（AD²+AB²），
其中結(jié)論正確的是

①②③

①②③

．