某大草原上有一條筆直的公路，在緊靠公路相距40千米的A、B兩地，分別有甲、乙兩個醫(yī)療站，如圖，在A地北偏東45°、B地北偏西60°方向上有一牧民區(qū)C．一天，甲醫(yī)療隊接到牧民區(qū)的求救電話，立刻設(shè)計了兩種救助方案，方案I：從A地開車沿公路到離牧民區(qū)C最近的D處，再開車穿越草地沿DC方向到牧民區(qū)C．方案II：從A地開車穿越草地沿AC方向到牧民區(qū)C．已知汽車在公路上行駛的速度是在草地上行駛速度的3倍．

（1）求牧民區(qū)到公路的最短距離CD．

（2）你認為甲醫(yī)療隊設(shè)計的兩種救助方案，哪一種方案比較合理？并說明理由．

（結(jié)果精確到0.1．參考數(shù)據(jù)：取1.73，取1.41）