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已知，在△ABC中，∠ACB=2∠B．
（1）如圖1，當(dāng)AD為∠BAC的角平分線時，求證：AB=AC+CD；
（2）如圖2，當(dāng)AD為△ABC的外角平分線時，線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，對你的猜想加以證明．

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已知，如圖，△ABC為等邊三角形，AE=CD，AD、BE相交于點P，BQ⊥AD于Q．
（1）求證：BE=AD；
（2）求∠BPQ的度數(shù)；
（3）若PQ=3，PE=1，求AD的長．

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如圖，
①請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分別是A，B，C的對應(yīng)點，不寫畫法）；
②直接寫出A′

（2，3）

（2，3）

，B′

（3，1）

（3，1）

，C′

（-1，-2）

（-1，-2）

三點的坐標(biāo)；
③在y軸上找一點P使得PA+PB最小，畫出點P所在的位置（保留作圖痕跡，不寫畫法）．

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如圖，點A、E、F、C在同一直線上，AD∥BC，AD=BC，AE=CF．求證：BE=DF．

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如圖，△ABC中，BP平分∠ABC，∠A=50°，∠PBC=35°，求∠C，∠APB的度數(shù)．

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如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°，△ABC≌△A′B′C，若A′B′恰好經(jīng)過點B，A′C交AB于D，則∠BDC的度數(shù)為

60

60

°．

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如圖，AB=AC，AB的垂直平分線MN交AC于點D，AB=8cm，BC=5cm，則△DBC的周長是

13

13

cm．

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如圖，AD⊥BC，D是BC邊的中點，下面結(jié)論：
①△ADB≌△ADC；②△ABC是等腰三角形；③∠B=∠C；④AD是∠BAC的平分線，
其中正確的是

①②③④

①②③④

．

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