當時，分式

6

x+1

的值與分式

x(x+1)

x+5

的值互為倒數(shù)．

直接寫出化簡結(jié)果：
（1）

4xy

16x2y

=；
（2）

a(a+b)

b(a+b)

=；
（3）

x-y

(y-x)2

=
（4）

ax+ay

x2-y2

=；
（5）

x2-16

x2+8x+16

=；
（6）

x2-9

2x+6

=．

已知abc≠0且a+b+c=0，則a（

1

b

+

1

c

）+b（

1

a

+

1

c

）+c（

1

a

+

1

b

）的值為（　�。�

如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠AOC：∠BOC=2：1，將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM在直線AB的下方．

（1）將圖1中的三角板繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，使得OM落在射線OA上，此時ON旋轉(zhuǎn)的角度為°；
（2）繼續(xù)將圖2中的三角板繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，使得OM在∠BOC的內(nèi)部，則∠BON-∠COM=°；
（3）在上述直角三角板從圖1旋轉(zhuǎn)到圖3的位置的過程中，若三角板繞點O按每秒鐘15°的速度旋轉(zhuǎn)，當OM恰為∠BOC的平分線時，此時，三角板繞點O的運動時間為秒，簡要說明理由．

某公園為了吸引更多游客，推出了“個人年票”的售票方式（從購買日起，可供持票者使用一年），年票分A、B二類：A類年票每張49元，持票者每次進入公園時，再購買3元的門票；B類年票每張64元，持票者每次進入公園時，再購買2元的門票．
（1）一游客計劃在一年中用100元游該公園（只含年票和每次進入公園的門票），請你通過計算比較購買A、B兩種年票方式中，進入該公園次數(shù)較多的購票方式；
（2）求一年內(nèi)游客進入該公園多少次，購買A類、B類年票花錢一樣多？

如圖，已知AB=2，點D是AB的中點，點C在直線AB上，且2BC=3AB．

（1）補全圖形；
（2）求CD的長．

現(xiàn)場學(xué)習(xí)：觀察一列數(shù)：1，2，4，8，16，…，這一列數(shù)按規(guī)律排列，我們把它叫做一個數(shù)列，其中的每個數(shù)，叫做這個數(shù)列中的項，從第二項起，每一項與它的前一項的比都等于2，我們把這個數(shù)列叫做等比數(shù)列，這個常數(shù)2叫做這個等比數(shù)列的公比．一般地，如果一列數(shù)從第二項起，每一項與它的前一項的比都等于同一個常數(shù)，這一列數(shù)就叫做等比數(shù)列，這個常數(shù)就叫做等比數(shù)列的公比．
解決問題：
（1）已知等比數(shù)列5，-15，45，…，那么它的第六項是．
（2）已知一個等比數(shù)列的各項都是正數(shù)，且第2項是10，第4項是40，則它的公比為．
（3）如果等比數(shù)列a₁，a₂，a₃，a₄，…，公比為q，那么有：a₂=a₁q，a₃=a₂q=（a₁q）q=a₁q²，…，
a_n=．（用a₁與q的式子表示，其中n為大于1的自然數(shù)）

列方程解應(yīng)用題
某校七年級學(xué)生從學(xué)校出發(fā)步行去博物館參觀，他們出發(fā)半小時后，張老師騎自行車按相同路線用15分鐘趕上學(xué)生隊伍．已知張老師騎自行車的速度比學(xué)生隊伍步行的速度每小時多8千米，求學(xué)生隊伍步行的速度？

補全下列解題過程
如圖，OD是∠AOC的平分線，且∠BOC-∠AOB=40°，若∠AOC=120°，求∠BOD的度數(shù)．
解：∵OD是∠AOC的平分線，∠AOC=120°，
∴∠DOC=

1

2

∠=°．
∵∠BOC+∠=120°，
∠BOC-∠AOB=40°，
∴∠BOC=80°．
∴∠BOD=∠BOC-∠=°．

先化簡，再求值：（2a²-5a）-2（a²+3a-5），其中a=-1．