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如圖，OA=OB，OA⊥OB，∠ASO=135°，求證：AS⊥BS．

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如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D為BC上一點，過D作DE⊥AD，且DE=AD，連BE，求∠DBE的度數(shù)．

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如圖，四邊形ABCE中，AB=BC，AB⊥BC，CE⊥AE，BD⊥AE于D，求證：BD-CE=AD．

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如圖，△ABC中，AB=BC，AB⊥BC，B（0，2），C（2，-2），求點A的坐標(biāo)．

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如圖，點D是△ABC的邊BC上一動點，且AB=AC，DA=DE，∠BAC=∠ADE=120°，求∠BCE的度數(shù)．

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如圖，AB=AC，AE=AF，∠BAC=∠EAF=90°，BE、CF交于M，連AM．
（1）求證：BE=CF； 
（2）求證：BE⊥CF；
（3）求∠AMC的度數(shù)．

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已知△ABC與△ADE均為等邊三角形，點A、E在BC的同側(cè)．
（1）如圖1，點D在BC上，寫出線段AC、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（2）如圖2，若點D在BC的延長線上，其它條件不變，直接寫出AC、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系．

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如圖，△ABC中，BD是AC邊上的中線，BD⊥BC于點B，∠ABD=30°，求證：AB=2BC．

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如圖，四邊形ABCD中，AD=4，BC=1，∠A=30°，∠B=90°，∠ADC=120°，求CD的長．

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如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D為BC的中點，DE⊥AC于E，AE=2，求CE的長．