計算：
（1）

8

+3

1 3

-

1

2

+

3

2

；
（2）

50

-

1

5

+2

20

-

45

+

2

2

（3）(2

5

+3

2

)(2

5

-3

2

)
（4）(2-

5

)2011(2+

5

)2012．

寫出下列等式成立的條件：
（1）

ab

=

a

•

b

；（2）

x2-6x+9

=3-x．

下列方程中，沒有實數(shù)根的是（　�。�

若x的方程x²+mx+n=0的兩個根是1，-3，則m、n的值分別為（　�。�

定義：三邊長與面積都是整數(shù)的三角形稱為“整數(shù)三角形”．數(shù)學學習小組的同學們從32根等長的火柴棒（每根長度記為1個單位）中取出若干根，首尾順次連接組成三角形，進行探究活動．如圖是小亮同學用12根火柴棒，擺成如圖所示的“整數(shù)三角形”．
請你分別擺出三個不同的等腰“整數(shù)三角形”，畫出示意圖．

如圖，在銳角△ABC中，AB=6，∠BAC=60°，∠BAC的平分線交BC于點D，M、N分別是AD和AB上的動點，則BM+MN的最小值是（　�。�

下列命題是真命題的有（　　）
①對頂角相等；
②兩直線平行，內(nèi)錯角相等；
③兩個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；
④三角形的一條中線能將三角形分成面積相等的兩部分；
⑤若a²=b²，則a=b．

如圖，凸四邊形ABCD中，點E在邊CD上，連接AE、BE．給出下列五個關(guān)系式：①AD∥BC；②DE=EC；③∠1=∠2；④∠3=∠4；⑤AD+BC=AB．將其中的三個關(guān)系式作為已知條件、另外兩個關(guān)系式作為結(jié)論，可以構(gòu)成一些命題（下面各小題的命題須符合此要求）．
（1）共計能夠成個命題；
（2）寫出三個真命題：
①如果、、，那么、；
②如果、、，那么、；
③如果、、，那么、．
請選擇上述三個命題中的一個寫出它是真命題的理由：
證明：我選擇證明命題（填序號），理由如下：
（3）請寫出一個假命題（不必說明理由）：
如果、、，那么、．

（1）探究新知：如圖1，已知△ABC與△ABD的面積相等，試判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由．
（2）結(jié)論應(yīng)用：如圖2，點M，N在反比例函數(shù)y=

k

x

（k＞0）的圖象上，過點M作ME⊥y軸，過點N作NF⊥x軸，垂足分別為E，F(xiàn)． 試證明：MN∥EF．
（3）變式探究：如圖3，點M，N在反比例函數(shù)y=

k

x

（k＞0）的圖象上，過點M作ME⊥y軸，過點N作NF⊥x軸，過點M作MG⊥x軸，過點N作NH⊥y軸，垂足分別為E、F、G、H．試證明：EF∥GH．