（1）解方程組：

x+y=200 5%•x+45%•y=35%×200

（2）編一道應(yīng)用題，使得其中的未知數(shù)滿足（1）中的方程組．當(dāng)然，在編擬應(yīng)用題時(shí)，你可以根據(jù)實(shí)際背景適當(dāng)改變上面方程中的數(shù)據(jù)但不能改變方程的形式．

動(dòng)手操作：如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=3，AD=5．如圖所示折疊紙片，使點(diǎn)A落在BC邊上的A′處，折痕為PQ，當(dāng)點(diǎn)A′在BC邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動(dòng)．若限定點(diǎn)P、Q分別在AB、AD邊上移動(dòng)．
求：（1）當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)D重合時(shí)，A′C的長(zhǎng)是多少？
（2）點(diǎn)A′在BC邊上可移動(dòng)的最大距離是多少？

某商廈張貼巨幅廣告，稱(chēng)他們這次“真心回報(bào)顧客”活動(dòng)共設(shè)獎(jiǎng)金20萬(wàn)元，最高獎(jiǎng)每份1萬(wàn)元，平均每份200元．一顧客抽到一張獎(jiǎng)券，獎(jiǎng)金數(shù)為10元．她調(diào)查了周?chē)鷥丢?jiǎng)的顧客，沒(méi)有一個(gè)超過(guò)50元的，她氣憤地要求商廈經(jīng)理評(píng)理，經(jīng)理解釋“不存在欺騙”，并向她出示了“獎(jiǎng)金等級(jí)及數(shù)量表”．

獎(jiǎng)金等級(jí)	一等獎(jiǎng)	二等獎(jiǎng)	三等獎(jiǎng)	四等獎(jiǎng)	五等獎(jiǎng)
獎(jiǎng)金（元）	10000	6000	1000	50	10
中獎(jiǎng)人數(shù)	3	10	87	350	550

（1）求這次活動(dòng)獎(jiǎng)金的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；
（2）你認(rèn)為商廈說(shuō)“平均每份獎(jiǎng)金200元”是否欺騙了顧客？以后遇到開(kāi)獎(jiǎng)的問(wèn)題你會(huì)更關(guān)心什么？

如圖，?ABCD的兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=

5

，AO=2，OB=1，四邊形ABCD會(huì)是菱形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

寫(xiě)出圖中多邊形ABCDEF各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

計(jì)算：(π-1)°+(

1

2

)-1-|-3|+(-1)2012-

16

．

解古算題：今有甲、乙二人持錢(qián)不知其數(shù)，甲得乙半而錢(qián)六十；乙得甲太 半（

2

3

）而亦錢(qián)六十，則甲、乙持錢(qián)分別為．

如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四邊形ACDE是平行四邊形，連接CE交AD于點(diǎn)F，連接BD交 CE于點(diǎn)G，連接BE．下列結(jié)論中：
①CE=BD；  ②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB=∠AEB；    ④CD=EF．
一定正確的結(jié)論有（　�。�

如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，若將△PAC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△P′AB，則∠PAP′的度數(shù)為（　�。�

化簡(jiǎn)（

3

+2）×（

3

-2）正確的是（　�。�