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已知一次函數(shù)y=x+3與正比例函數(shù)y=-2x
（1）在同一直角坐標(biāo)系中畫出兩函數(shù)的圖象；
（2）設(shè)一次函數(shù)y=x+3與x軸交于點(diǎn)A，兩函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B，求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，并求△OAB的面積；
（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x取何值時(shí)，正比例函數(shù)的函數(shù)值大于一次函數(shù)的函數(shù)值．

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已知，∠AOB及∠AOB內(nèi)任意一射線OC．小明在OC上取一點(diǎn)P，過P作PD∥OA交OB于D，取OP中點(diǎn)E，連接DE并延長(zhǎng)交OA于點(diǎn)F．于是他說四邊形ODPF是平行四邊形，
（1）小明為什么說它是平行四邊形？請(qǐng)你給證明一下．
（2）要使四邊形ODPF是矩形，已知還需給出什么條件？條件是

∠AOB=90°

∠AOB=90°

．
（3）要使四邊形ODPF是菱形，已知還需給出什么條件？條件是

OC平分∠AOB

OC平分∠AOB

．

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如圖，?ABCD中，點(diǎn)E、F分別是DB、BD的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且BE=DF．
求證：AE=CF．

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如圖，矩形ABCD的面積為a，若它的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)O₁，以AB、AO₁為兩鄰邊作?ABC₁O₁，則?ABC₁O₁的面積是

1

2

a

1

2

a

；若?ABC₁O₁的對(duì)角線交于點(diǎn)O₂，同樣以AB、AO₂為兩鄰邊作?ABC₂O₂，…，依此類推，則?ABC_nO_n（n是正整數(shù)）的面積

1

2n

a

1

2n

a

．

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