Question

8．斜面長5m，高1m，把重為5000N的物體勻速地推向斜面頂端，若斜面是光滑的，則推力為1000N；如果斜面不光滑，所用推力為1250N，物體受到的摩擦力為250N，則斜面的機械效率為80%．若將物體重力增加為5500N，則機械效率將不變．（填“增大”、“減小”“不變”）

Answer 1

分析 （1）如果沒有摩擦，推力的功等于提升物體所做的有用功，根據(jù)W=Gh求出有用功，根據(jù)W=Fs求出推力；
（2）如果斜面不光滑，根據(jù)W=Fs求出推力做的總功，總功減去有用功求出額外功，額外功為克服摩擦力所做的功，根據(jù)W=fs求出摩擦力的大小；
（3）根據(jù)效率公式求出斜面的機械效率；
（4）物體變重，有用功增加，摩擦力變大，額外功增加，機械效率不變．

解答 解：（1）物體的有用功為：
W_有=Gh=5000N×1m=5000J，
若斜面光滑，則沒有額外功，即推力的功W_總=5000J，
因為W=Fs，
所以推力的大�。�
F=$\frac{{W}_{有}}{S}$=$\frac{5000J}{5m}$=1000N；
（2）因為W_總=W_額+W_有，
所以W_額=W_總-W_有=6250J-5000J=1250J，
摩擦力的大�。�
f=$\frac{{W}_{額}}{S}$=$\frac{1250J}{5m}$=250N．
（3）如果斜面不光滑，推力為1250N，則推力的功為：
W_總′=F′s=1250N×5m=6250J，
斜面的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{5000J}{6250J}$×100%=80%；
（4）物體變重，有用功增加，摩擦力變大，額外功增加，機械效率不變．
故答案為：1000；250；80%；不變．

點評 本題考查了有用功、總功、斜面的機械效率和阻力的計算，關鍵是知道額外功為克服斜面的摩擦力所做的功．