Question

18．2013年6月20日，神舟十號航天員王亞平在太空授課時提了一個思考題：在太空中，人們常用的桿秤、天平等測量質量的儀器都會失效，能有什么方法解決呢？
小明查閱資料發(fā)現彈簧的振動快慢與所掛物體的質量存在一定的關系，此關系可利用如圖實驗獲得．在一根輕質彈簧下懸掛質量為m的物體，讓其在豎直方向上振動，彈簧每上下振動一次所需的時間叫周期（T），改變物體質量，多次測量，制作了圖乙中彈簧振動周期的平方T²與重物質量m的關系圖象．
根據以上實驗過程回答如下問題：

（1）在該實驗中，主要用到的測量儀器有天平、秒表．
（2）由圖乙信息可知彈簧的振動周期T與所掛物體質量m的關系式是：T=$\sqrt{km}$（k=5s²/kg）．
（3）已知物體在地球上與太空中的振動快慢相同．如果在太空中想測量一個蘋果的質量，請你設計測量方案①將蘋果掛在輕質彈簧a上；②測出振動30次所需的時間t，算出每振動一次所需的時間$\frac{t}{30}$；③根據圖乙查得該蘋果的質量為m克．

Answer 1

分析 （1）根據需要測量的物理量可知需要的測量工具；
（2）根據圖象得出彈簧的振動周期T與所掛物體質量m的關系式；
（3）由于對于同一根彈簧，振動快慢相同物體質量就相同有關．據此設計實驗．

解答 解：（1）根據需要測量的物理量質量和時間，故需要的測量工具是天平、秒表；
（2）由圖乙可知，彈簧振動周期的平方T²與蘋果的質量m成正比，其關系為T²=km（k=5s²/kg），
則彈簧的振動周期T與所掛物體質量m的關系式為T=$\sqrt{km}$（k=5s²/kg）；
（3）由于對于同一根彈簧，振動快慢相同物體質量就相同有關，故設計實驗如下：
①將蘋果掛在輕質彈簧a上，
①測出振動30次所需的時間t，算出每振動一次所需的時間$\frac{t}{30}$，
③根據圖2查得該蘋果的質量為m克．
故答案為：（1）天平、秒表；（2）T=$\sqrt{km}$（k=5s²/kg）；（3）①將蘋果掛在輕質彈簧a上；②測出振動30次所需的時間t，算出每振動一次所需的時間$\frac{t}{30}$；③根據圖乙查得該蘋果的質量為m克．

點評 本題考查用控制變量法研究彈簧振動快慢的影響因素．能根據研究的問題，選擇器材，分析數據，設計實驗．