Question

18．2013年6月20日，神舟十號(hào)航天員王亞平在太空授課時(shí)提了一個(gè)思考題：在太空中，人們常用的桿秤、天平等測(cè)量質(zhì)量的儀器都會(huì)失效，能有什么方法解決呢？
小明查閱資料發(fā)現(xiàn)彈簧的振動(dòng)快慢與所掛物體的質(zhì)量存在一定的關(guān)系，此關(guān)系可利用如圖實(shí)驗(yàn)獲得．在一根輕質(zhì)彈簧下懸掛質(zhì)量為m的物體，讓其在豎直方向上振動(dòng)，彈簧每上下振動(dòng)一次所需的時(shí)間叫周期（T），改變物體質(zhì)量，多次測(cè)量，制作了圖乙中彈簧振動(dòng)周期的平方T²與重物質(zhì)量m的關(guān)系圖象．
根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)過程回答如下問題：

（1）在該實(shí)驗(yàn)中，主要用到的測(cè)量?jī)x器有天平、秒表．
（2）由圖乙信息可知彈簧的振動(dòng)周期T與所掛物體質(zhì)量m的關(guān)系式是：T=$\sqrt{km}$（k=5s²/kg）．
（3）已知物體在地球上與太空中的振動(dòng)快慢相同．如果在太空中想測(cè)量一個(gè)蘋果的質(zhì)量，請(qǐng)你設(shè)計(jì)測(cè)量方案①將蘋果掛在輕質(zhì)彈簧a上；②測(cè)出振動(dòng)30次所需的時(shí)間t，算出每振動(dòng)一次所需的時(shí)間$\frac{t}{30}$；③根據(jù)圖乙查得該蘋果的質(zhì)量為m克．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)需要測(cè)量的物理量可知需要的測(cè)量工具；
（2）根據(jù)圖象得出彈簧的振動(dòng)周期T與所掛物體質(zhì)量m的關(guān)系式；
（3）由于對(duì)于同一根彈簧，振動(dòng)快慢相同物體質(zhì)量就相同有關(guān)．據(jù)此設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)．

解答 解：（1）根據(jù)需要測(cè)量的物理量質(zhì)量和時(shí)間，故需要的測(cè)量工具是天平、秒表；
（2）由圖乙可知，彈簧振動(dòng)周期的平方T²與蘋果的質(zhì)量m成正比，其關(guān)系為T²=km（k=5s²/kg），
則彈簧的振動(dòng)周期T與所掛物體質(zhì)量m的關(guān)系式為T=$\sqrt{km}$（k=5s²/kg）；
（3）由于對(duì)于同一根彈簧，振動(dòng)快慢相同物體質(zhì)量就相同有關(guān)，故設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)如下：
①將蘋果掛在輕質(zhì)彈簧a上，
①測(cè)出振動(dòng)30次所需的時(shí)間t，算出每振動(dòng)一次所需的時(shí)間$\frac{t}{30}$，
③根據(jù)圖2查得該蘋果的質(zhì)量為m克．
故答案為：（1）天平、秒表；（2）T=$\sqrt{km}$（k=5s²/kg）；（3）①將蘋果掛在輕質(zhì)彈簧a上；②測(cè)出振動(dòng)30次所需的時(shí)間t，算出每振動(dòng)一次所需的時(shí)間$\frac{t}{30}$；③根據(jù)圖乙查得該蘋果的質(zhì)量為m克．

點(diǎn)評(píng) 本題考查用控制變量法研究彈簧振動(dòng)快慢的影響因素．能根據(jù)研究的問題，選擇器材，分析數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)．