Question

13．如圖甲是遼寧號航空母艦的圖片，遼寧號航空母艦以重油（原油提取汽油、柴油后剩余重質(zhì)油）為燃料，總功率1.5×10⁸W，最大艦長304米，艦寬70.5米，飛行甲板長300米、寬70米，最高航速約54km/h．中國獨立自主研發(fā)的航母艦載飛機-殲-15成功降落在“遼寧艦”甲板上（如圖乙所示）．

請回答下列問題：
（1）在某次訓練中，從兩名飛機起飛指揮員用“航母style”動作（如圖丙所示）向殲-15飛行員下達起飛指令后，30架殲-15陸續(xù)飛離航母平臺后，航母排開水的體積減少了600m³，每架殲-15的質(zhì)量約為多少？（海水密度取1.0×10³kg/m³）
（2）如果航母總功率全部用來提供它向前的牽引力，當航母以最高航速54km/h航行時，它產(chǎn)生的牽引力是多少？若在這種狀態(tài)下勻速航行1000km，航母發(fā)動機的效率為25%，至少需要燃燒多少千克的重油？（重油的熱值為4.0×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）知道航母排開水的體積減少值，利用阿基米德原理求減少的浮力，浮力減少量等于航母的質(zhì)量減少量，據(jù)此求出每架殲-15的質(zhì)量；
（2）知道航母最高航速，利用P=Fv求此時的牽引力；知道行駛的距離，利用W=Fs計算航母做的有用功（有用能量）；根據(jù)效率公式求燃料完全燃燒放出的熱量（總能量），再利用Q=mq求至少需要燃燒重油的質(zhì)量．

解答 解：
（1）30架殲-15陸續(xù)飛離航母平臺后，浮力減小量：
△F_浮=△G=ρ_水△V_排g=1×10³kg/m³×600m³×10N/kg=6×10⁶N，
減小的質(zhì)量，即30架殲-15的質(zhì)量：
△m=$\frac{△G}{g}$=$\frac{6×{10}^{6}N}{10N/kg}$=6×10⁵kg，
每架殲-15的質(zhì)量：
m=$\frac{△m}{30}$=$\frac{6×{10}^{5}kg}{30}$=2×10⁴kg；
（2）最高航速v=54km/h=54×$\frac{1}{3.6}$m/s=15m/s，
由P=Fv得：
牽引力F=$\frac{P}{v}$=$\frac{1.5×{10}^{8}W}{15m/s}$=1×10⁷N；
若在這種狀態(tài)下勻速航行路程s=1000km=1×10⁶m，
航母做的有用功（有用能量）：
W_有用=Fs=1×10⁷N×1×10⁶m=1×10¹³J，
由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$得：
燃料完全燃燒放出的熱量（總能量）
Q_放=$\frac{W}{η}$=$\frac{1×{10}^{13}J}{25%}$=4×10¹³J，
由Q_放=mq得：
所以至少需要燃燒重油的質(zhì)量：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{4×{10}^{13}J}{4.0×{10}^{7}J/kg}$=1×10⁶kg．
答：（1）每架殲-15的質(zhì)量約為2×10⁴kg；
（2）當航母以最高航速54km/h航行時，它產(chǎn)生的牽引力是1×10⁷N；至少需要燃燒1×10⁶kg的重油．

點評 本題為力學和熱學綜合題，考查了學生對重力公式、功的公式、功率公式、效率公式、燃料完全燃燒放熱公式、阿基米德原理的掌握和運用，知識點多、綜合性強，屬于難題！