Question

12．石英粉是重要的化工原料，小權(quán)爸爸在石英粉廠工作，他想知道石英粉的密度，可是身邊只有天平．他求助于正在九年級(jí)就讀的兒子．聰明的小權(quán)利用天平（含砝碼），一個(gè)玻璃杯、足量的水，就完成了測(cè)量石英粉密度的實(shí)驗(yàn)．（ρ_水為已知）下面是小權(quán)同學(xué)設(shè)汁的實(shí)驗(yàn)步驟，請(qǐng)你幫他補(bǔ)充完整．
（1）用天平測(cè)出空玻璃杯的質(zhì)量m₀；
（2）給玻璃杯中裝滿石英粉，測(cè)出玻璃杯和石英粉的總質(zhì)量m₁；
（3）將石英粉倒出，給玻璃杯中裝滿水，測(cè)出玻璃杯和水的總質(zhì)量m₂
（4）用已知量和測(cè)量量對(duì)應(yīng)的字母寫出石英粉密度的表達(dá)式．
其中（4）要求寫出石英粉密度的表達(dá)式，這個(gè)表達(dá)式下列給出正確的是（　�。�

• A． ρ_粉=$\frac{（{m}_{0}-{m}_{1}）{ρ}_{水}}{{m}_{2}-{m}_{0}}$
• B． ρ_粉=$\frac{（{m}_{1}-{m}_{0}）{ρ}_{水}}{{m}_{2}-{m}_{0}}$
• C． ρ_粉=$\frac{（{m}_{1}-{m}_{0}）{ρ}_{水}}{{m}_{0}-{m}_{2}}$
• D． ρ_粉=$\frac{（{m}_{2}-{m}_{0}）{ρ}_{水}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$

Answer 1

分析 本實(shí)驗(yàn)的難點(diǎn)在于沒(méi)有量筒，無(wú)法直接測(cè)出石英粉的體積，因此，可考慮借助已經(jīng)密度的水，采用等效替代的方法，求出水的體積，從而得出石英粉的體積；至于石英粉的質(zhì)量則可以將其裝入玻璃杯中，通過(guò)天平直接測(cè)量出，再減去空杯的質(zhì)量即可．最后利用密度公式推導(dǎo)出石英粉密度的表達(dá)式．

解答 解：根據(jù)測(cè)量結(jié)果，石英粉的質(zhì)量m=m₁-m₀；石英粉的體積就等于水的體積，v=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$，將石英粉的質(zhì)量各體積，代入密度的公式得：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{m}_{2}-{m}_{0}}×{ρ}_{水}$．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵在于如何找到測(cè)量物體體積的方法，這里合理運(yùn)用等效替代法，是實(shí)驗(yàn)成功的關(guān)鍵．這也是實(shí)際應(yīng)用中較為常見(jiàn)和實(shí)用的一種方法，值得我們好好掌握．