Question

8．據(jù)統(tǒng)計(jì)，全國(guó)發(fā)生的車禍中有超過四分之一是超速引起的！為此，湖北高管近年來(lái)加大了道路限速監(jiān)控管理，一種是“定點(diǎn)測(cè)速”，即監(jiān)測(cè)汽車在某點(diǎn)的車速；另一種是“區(qū)間測(cè)速”，就是測(cè)算出汽車在某一區(qū)間行駛的平均速度，如果超過了該路段的最高限速，即被判為超速，若監(jiān)測(cè)點(diǎn)A、B相距15km，全程限速120km/h，一輛轎車通過監(jiān)測(cè)點(diǎn)A、B的速度分別為100km/h和110km/h，通過兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的時(shí)間如圖所示．

（1）采用“定點(diǎn)測(cè)速”，該轎車通過監(jiān)測(cè)點(diǎn)A、B時(shí)會(huì)不會(huì)被判超速？
（2）采用“區(qū)間測(cè)速”，這輛轎車在該路段會(huì)不會(huì)被判超速？（請(qǐng)通過計(jì)算進(jìn)行說(shuō)明0
（3）停在公路旁的公安巡邏車定點(diǎn)測(cè)速時(shí)，利用超色波可以監(jiān)測(cè)車速：巡邏車上測(cè)速儀發(fā)出并接收超聲波脈沖信號(hào)，根據(jù)發(fā)出和接收到的信號(hào)間的時(shí)間差，就能測(cè)出車速．在圖（b）中，P₁、P₂是測(cè)速儀先后發(fā)出的超聲波信號(hào)，n₁、n₂分別是測(cè)速儀檢測(cè)到的P₁、P₂經(jīng)反射后的信號(hào)．設(shè)測(cè)速儀勻速掃描，P₁與P₂之間的時(shí)間間隔為0.9s，根據(jù)圖（b）可知：t_pin1=0.3s，t_pin2=0.2s，超聲波在空氣中傳播的速度為340m/s，假設(shè)被測(cè)汽車沿直線勻速行駛．則給車速度為多少m/s？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)轎車的速度和限速的大小判斷是否超速；
（2）根據(jù)圖示讀出路程為25km內(nèi)所用的時(shí)間，根據(jù)v=$\frac{s}{t}$計(jì)算該區(qū)域的速度，然后再比較大��；
（3）由題意可知，P₁、P₂的時(shí)間間隔為0.9s，根據(jù)圖乙所示P₁、P₂的間隔的刻度值，即t_pin1=0.3s，t_pin2=0.2s的時(shí)間，即超聲波由發(fā)出到接收所需要的時(shí)間；從而可以求出超聲波前后兩次從測(cè)速儀汽車所用的時(shí)間，結(jié)合聲速，進(jìn)而可以求出前后兩次汽車到測(cè)速儀之間的距離；由于汽車向著測(cè)速儀方向運(yùn)動(dòng)，所以兩者之間的距離在減小．汽車前后兩次到測(cè)速儀之間的距離之差即為汽車前進(jìn)的路程；由于兩次超聲波發(fā)出的時(shí)間間隔為0.9s．汽車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為從第一次與超聲波相遇開始，到第二次與超聲波相遇結(jié)束．求出這個(gè)時(shí)間，就是汽車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；根據(jù)汽車運(yùn)動(dòng)的距離和時(shí)間，即可求出汽車的運(yùn)動(dòng)速度．

解答 解：（1）因?yàn)?20km/h＞110km/h＞100km/h，所以該轎車通過監(jiān)測(cè)點(diǎn)A、B時(shí)不會(huì)被判超速；
（2）圖中所示轎車在該路段所用的時(shí)間是10：41-10：31=10min=$\frac{1}{6}$h；
所以轎車在該路段的速度v₁=$\frac{{s}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{15km}{\frac{1}{6}h}$=90km/h，90km/h＜120km/h，所以這輛轎車在該路段不會(huì)被判超速．
（3）P₁、P₂的間隔的刻度值為4.5個(gè)格，時(shí)間長(zhǎng)為0.9s，已知t_pin1=0.3s，測(cè)速儀第一次發(fā)出超聲波后經(jīng)0.15s到達(dá)了汽車處，而信號(hào)從汽車處返回測(cè)速儀，也行駛了0.15s；
P₂、n₂之間間隔的刻度值1個(gè)格，t_pin2=0.2s，測(cè)速儀第二次發(fā)出超聲波時(shí)，經(jīng)過了0.1s到達(dá)了汽車處，而信號(hào)從汽車處返回測(cè)速儀，也行駛了0.1s；
測(cè)速儀第一次發(fā)出的信號(hào)從汽車處返回到測(cè)速儀時(shí)，汽車距測(cè)速儀：
s₁=$\frac{1}{2}$v_聲t₁=$\frac{1}{2}$×340m/s×0.3s=51m；
第二次發(fā)出的信號(hào)從汽車處返回到測(cè)速儀時(shí)，汽車距測(cè)速儀：
s₂=$\frac{1}{2}$v_聲t₂=$\frac{1}{2}$×340m/s×0.2s=34m；
因此汽車在兩次與信號(hào)相遇的過程中，行駛了：s′=s₁-s₂=51m-34m=17m；
這17m共用了：t′=△t-$\frac{{t}_{1}}{2}$+$\frac{{t}_{2}}{2}$=0.9s-0.15s+0.1s=0.85s；
所以汽車的車速為：v′=$\frac{{s}^{′}}{t′}$=$\frac{17m}{0.85s}$=20m/s．
答：（1）采用“定點(diǎn)測(cè)速”，該轎車通過監(jiān)測(cè)點(diǎn)A、B時(shí)不會(huì)被判超速；
（2）采用“區(qū)間測(cè)速”，這輛轎車在該路段會(huì)被判超速；
（3）車速度為20m/s．

點(diǎn)評(píng) 如何確定汽車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，是此題的難點(diǎn)．兩次信號(hào)的時(shí)間間隔雖然是0.9秒，但汽車在接收到兩次信號(hào)時(shí)通過的路程所對(duì)應(yīng)的時(shí)間不是0.9秒；要從第一次接收到超聲波的信號(hào)開始計(jì)時(shí)，到第二次接收到超聲波的信號(hào)結(jié)束，由此來(lái)確定其運(yùn)動(dòng)時(shí)間．