Question

3．如圖電路中，電源的電壓始終不變，R₁的阻值為10歐，當(dāng)滑動變阻器由A端滑向B端時，電壓表V的示數(shù)變化范圍是6伏～2伏．求：
（1）電源的電壓是多少？
（2）當(dāng)滑動變阻器的滑片P在A端時，電流表A的示數(shù)？
（3）變阻器R₂的最大阻值是多大？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)滑片位于A端時，電路為R₁的簡單電路，電流表測電路中的電流，電壓表測電源的電壓，此時電壓表的示數(shù)最大，根據(jù)電壓表示數(shù)的變化范圍可知電源的電壓；
（2）根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器的滑片P在A端時電流表的示數(shù)；
（3）當(dāng)滑片位于B端時，R₁與滑動變阻器的最大阻值串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R₂兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律得出等式即可求出滑動變阻器的最大阻值．

解答 解：（1）當(dāng)滑片位于A端時，電路為R₁的簡單電路，電流表測電路中的電流，電壓表測電源的電壓，此時電壓表的示數(shù)最大，
由電壓表V的示數(shù)變化范圍是6V～2V可知，電源的電壓U=6V；
（2）當(dāng)滑動變阻器的滑片P在A端時，電流表A的示數(shù)：
I=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{10Ω}$=0.6A；
（3）當(dāng)滑片位于B端時，R₁與滑動變阻器的最大阻值串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
此時電壓表的示數(shù)最小，即R₁兩端的電壓U₁=2V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，此時R₂兩端電壓：
U₂=U-U₁=6V-2V=4V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路電流為：
I′=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$，即$\frac{2V}{10Ω}$=$\frac{4V}{{R}_{2}}$，
解得：R₂=20Ω．
答：（1）電源的電壓是6V；
（2）當(dāng)滑動變阻器的滑片P在A端時，電流表A的示數(shù)為0.6A；
（3）變阻器R₂的最大阻值是20Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，要注意電壓表示數(shù)與滑動變阻器接入電路中電阻對應(yīng)性的判斷．