Question

17．如圖所示，一件大衣掛在立柱式輕質晾衣架ABO上的P點處，對晾衣架施加一個大小為20牛豎直向下的拉力F₂，同時在晾衣架的C點處再作用一個沿CD方向的拉力F₁，使晾衣架靜止不動，已知O點為支點，PB長0.7米，OC長1.4米，求：
（1）拉力F₁對應的力臂l₁和拉力F₂對應的力臂l₂；
（2）拉力F₁的大�。�

Answer 1

分析 （1）力臂是由支點到力的作用線的距離，即從支點到動力作用線的距離為動力臂，從支點到阻力作用線的距離為阻力臂；分別從支點向兩個力的作用線引垂線，垂線段的長度即為動力臂、阻力臂；由題意進一步計算出力臂的大�。�
（2）根據(jù)杠桿平衡條件：動力×動力臂=阻力×阻力臂（F₁×L₁=F₂×L₂）計算出拉力的大�。�

解答 解：（1）如圖，支點為O，從支點到動力F₁的作用線的距離為動力臂L₁；大衣作用在P點的力為阻力F₂，從支點O到阻力作用線的距離為阻力臂l₂，如圖所示：

拉力F₁的力臂L₁=$\frac{1}{2}$OC=$\frac{1}{2}$×1.4m=0.7m（直角三角形中，30°角所對的邊長等于斜邊長的一半）；
拉力F₂的力臂L₂=PB=0.7m；
（2）由計算可知，拉力F₁的力臂L₁等于拉力F₂的力臂L₂，即L₁=L₂=0.7m；
由杠桿平衡條件可知F₁×L₁=F₂×L₂得，
拉力F₁=F₂=20N．
答：（1）拉力F₁對應的力臂l₁為0.7m，拉力F₂對應的力臂l₂為0.7m；
（2）拉力F₁的大小為20N．

點評 本題考查了對力臂的認識和杠桿平衡條件的應用，準確畫出力臂是解題的關鍵．