Question

【題目】如圖所示，是放在水平桌面上的兩只圓筒形容器和，容器的底面積，在、兩容器中分別裝有體積相等的甲、乙兩種液體，已知液體對兩容器底產(chǎn)生的壓強(qiáng)相等，則關(guān)于甲、乙兩種液體的密度和兩容器對桌面的壓強(qiáng)（不計圓筒形容器的質(zhì)量），下面的判斷正確的是

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

已知液體的體積相等和底面積SA﹦2SB可得出深度關(guān)系，由兩容器底受到的液體壓強(qiáng)相等，利用p=ρgh可推出甲、乙兩種液體的密度關(guān)系；
兩容器底受到的液體壓強(qiáng)相等和容器的底面積SA=2SB．利用壓強(qiáng)的公式推出甲、乙兩種液體的壓力關(guān)系，即重力關(guān)系，由于不計圓筒形容器的質(zhì)量，則容器對桌面的壓力與液體的重力相等，根據(jù)壓強(qiáng)的公式比較容器對桌面的壓強(qiáng)關(guān)系。

由于甲、乙兩種液體體積相等，底面積SA=2SB，則根據(jù)可得深度，由兩容器底受到的液體壓強(qiáng)相等，根據(jù)p=ρgh得到甲、乙兩種液體的密度關(guān)系為ρ甲=2ρ乙；

因為兩容器底受到的液體壓強(qiáng)相等，已知底面積SA=2SB，由F=pS得甲、乙兩種液體對容器底的壓力：F甲=2F乙，液體對容器底的壓力大小等于液體的重力，所以G甲=2G乙 ；

由于不計圓筒形容器的質(zhì)量，則容器對桌面的壓力與液體的重力相等，所以FA=2FB ；

根據(jù)和SA=2SB，可知pA=pB。

故選C。