Question

4．如圖甲所示電路中，電壓表V₁和V₂的示數(shù)之比為2：3，則定值電阻R₁，R₂消耗的功率P₁：P₂=2：1；若將電阻R₁，R₂改接為如圖乙所示的電路，則電流表A₁，A₂的示數(shù)之比為1：3．

Answer 1

分析 （1）由甲電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，電壓表V₁測R₁兩端的電壓，電壓表V₂測兩電阻兩端的電壓之和，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出兩電阻兩端的電壓之比，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和P=UI求出定值電阻R₁，R₂消耗的功率之比，根據(jù)歐姆定律求出兩電阻的阻值之比；
（2）由乙電路圖可知，兩電阻并聯(lián)，電流表A₁測R₁支路的電流，電流表A₂測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出兩只路的電流之比，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出兩電流表的示數(shù)之比．

解答 解：（1）由甲電路圖可知，兩電阻串聯(lián)，電壓表V₁測R₁兩端的電壓，電壓表V₂測兩電阻兩端的電壓之和，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，兩電阻兩端的電壓之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{U}_{V1}}{{U}_{V2}-{U}_{V1}}$=$\frac{2}{3-2}$=$\frac{2}{1}$，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由P=UI可得，定值電阻R₁，R₂消耗的功率：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{U}_{1}I}{{U}_{2}I}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{2}{1}$，
由I=$\frac{U}{R}$可得，兩電阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{I}}{\frac{{U}_{2}}{I}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{2}{1}$；
（2）由乙電路圖可知，兩電阻并聯(lián)，電流表A₁測R₁支路的電流，電流表A₂測干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，兩條支路的電流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{1}{2}$，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，兩電流表的示數(shù)之比：
$\frac{{I}_{A1}}{{I}_{A2}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{1}+{I}_{2}}$=$\frac{1}{1+2}$=$\frac{1}{3}$．
故答案為：2：1； 1：3．

點(diǎn)評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，計(jì)算過程要注意各量之間的關(guān)系、不要顛倒．