Question

17．如圖所示，某工人重600N，站在水平面上，用100N的拉力向下勻速拉動繩子，提起一浸沒在水中體積為1.2×10^-2m³，重360N的物體．（物體始終浸沒在水中，且忽略水對物體的阻力，ρ_水=1×10³kg/m³，）求：
（1）若工人雙腳與地面的總接觸面積是3×10^-2m²，則工人沒有拉動繩子時對地面的壓強；
（2）物體浸沒在水中時受到的浮力；
（3）提起物體時滑輪組的機械效率．

Answer 1

分析 （1）工人對地面的壓力等于其重力，知道總接觸面積，利用壓強定義式求對地面的壓強；
（2）知道物體的體積（浸沒水中排開水的體積），利用阿基米德原理求物體浸沒在水中時受到的浮力；
（3）提起物體時，滑輪組受到的拉力F_拉等于物體重力減去受到的浮力，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{{F}_{拉}h}{Fs}$×100%=$\frac{{F}_{拉}h}{F3h}$×100%=$\frac{{F}_{拉}}{3F}$×100%求提起物體時滑輪組的機械效率．

解答 解：（1）工人對地面的壓力：
F_壓=G=600N，
S=3×10^-2m²，
對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{600N}{3×1{0}^{-2}{m}^{2}}$600N/3×10^-2m²=2×10⁴Pa；
（2）物體浸沒水中排開水的體積：
V_排=V=1.2×10^-2m³，
物體浸沒在水中時受到的浮力：
F_浮=ρ_水V_排g=1×10³kg/m³×1.2×10^-2m³×10N/kg=120N；
（3）提起物體時，滑輪組受到的拉力：
F_拉=G_物-F_浮=360N-120N=240N，
提起物體時滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{{F}_{拉}h}{Fs}$×100%=$\frac{{F}_{拉}h}{F3h}$×100%=$\frac{{F}_{拉}}{3F}$×100%=$\frac{240N}{3×100N}$×100%=80%．
答：（1）工人沒有拉動繩子時對地面的壓強為2×10⁴Pa；
（2）物體浸沒在水中時受到的浮力為120N；
（3）提起物體時滑輪組的機械效率為80%．

點評 本題為力學綜合題，考查了壓強、浮力、機械效率的計算，本題易錯點在第三問，關鍵是求出對滑輪組的拉力F_拉=G_物-F_浮．