Question

17．如圖所示．電源電壓保持不變，下列說法正確的是（　　）

• A． 斷開開關(guān) S₁、S₂，向右調(diào)節(jié)滑片P，V₁示數(shù)變大，V₂示數(shù)變小，A₁示數(shù)變小
• B． 保持滑片 P 位置不變，開關(guān) S₁ 保持?jǐn)嚅_，S₂由斷開到閉合，A₁、A₂示數(shù)增大，V₂ 示數(shù)不變
• C． 閉合開關(guān) S₁、S₂，向右調(diào)節(jié)滑片 P，A₁、A₂示數(shù)變小，且變化量相等
• D． 斷開開關(guān) S₁、S₂，向右調(diào)節(jié)滑片 P，$\frac{△{V}_{1}}{△{A}_{1}}$小于$\frac{△{V}_{2}}{△{A}_{1}}$

Answer 1

分析 （1）斷開開關(guān)S₁、S₂時(shí)，三電阻串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)R₁與R₂兩端的電壓之和，電壓表V₂測(cè)R₂與R₃兩端的電壓之和，電流表A₁測(cè)電路中的電流．
①根據(jù)滑片的移動(dòng)可知接入電路中電阻的變化，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流的變化和R₂、R₃兩端的電壓變化，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知電壓表V₁示數(shù)的變化；
②設(shè)出滑片移動(dòng)前后電路中的電流，根據(jù)歐姆定律表示出電壓表V₂的示數(shù)，然后表示出$\frac{△{V}_{2}}{△{A}_{1}}$，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律表示出$\frac{△{V}_{1}}{△{A}_{1}}$，然后得出$\frac{△{V}_{1}}{△{A}_{1}}$與$\frac{△{V}_{2}}{△{A}_{1}}$的大小關(guān)系；
（2）保持滑片 P 位置不變，開關(guān) S₁ 保持?jǐn)嚅_，S₂斷開時(shí)，三電阻串聯(lián)，電壓表V₂測(cè)R₂與R₃兩端的電壓之和，電流表A₁測(cè)電路中的電流，電流表A₂斷路；當(dāng)S₂閉合時(shí)，R₂、R₃、電壓表V₂均被斷路，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電流表A₁、A₂均測(cè)電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律可知電路中電流的變化；
（3）閉合開關(guān)S₁、S₂時(shí)，三電阻并聯(lián)，電流表A₁測(cè)干路電流，電流表A₂測(cè)R₁和R₂支路的電流之和，根據(jù)并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響可知滑片移動(dòng)時(shí)通過R₂和R₃的電流不變，根據(jù)滑片的移動(dòng)可知接入電路中電阻的變化，根據(jù)歐姆定律可知通過R₁電流的變化，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)可知兩電流表示數(shù)的變化和它們變化量的關(guān)系．

解答 解：（1）斷開開關(guān)S₁、S₂時(shí)，三電阻串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)R₁與R₂兩端的電壓之和，電壓表V₂測(cè)R₂與R₃兩端的電壓之和，電流表A₁測(cè)電路中的電流，

①當(dāng)向右調(diào)節(jié)滑片P時(shí)，變阻器接入電路中的電阻變大，電路中的總電阻變大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流變小，即電流表A₁示數(shù)變小，
由U=IR可知，R₂、R₃兩端的電壓變小，即電壓表V₂示數(shù)變小，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₁與R₂兩端的電壓之和變大，即V₁的示數(shù)變大，故A正確；
②設(shè)滑片移動(dòng)前后電路中的電流分別為I₁、I₂，則△A₁=△I=I₂-I₁，
由I=$\frac{U}{R}$可知得，電壓表V₂示數(shù)的變化量：
△V₂=I₂（R₂+R₃）-I₁（R₂+R₃）=（I₂-I₁）（R₂+R₃）=△I（R₂+R₃），
則$\frac{△{V}_{2}}{△{A}_{1}}$=R₂+R₃，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電壓表V₁示數(shù)的變化量：
△V₁=（U-I₁R₃）-（U-I₂R₃）=（I₂-I₁）R₃=△IR₃，
則 $\frac{△{V}_{1}}{△{A}_{1}}$=R₃，
綜上可知，$\frac{△{V}_{1}}{△{A}_{1}}$小于$\frac{△{V}_{2}}{△{A}_{1}}$，故D正確；
（2）保持滑片 P 位置不變，開關(guān) S₁ 保持?jǐn)嚅_，當(dāng)S₂斷開時(shí)如上面圖1所示；
當(dāng)S₂閉合時(shí)，R₂、R₃、電壓表V₂均被斷路，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電流表A1、A₂均測(cè)電路中的電流，

因S₂斷開時(shí)電流表A₂無示數(shù)、電壓表V₂有示數(shù)，S₂閉合時(shí)電流表A₂有示數(shù)、電壓表V₂無示數(shù)，
所以，電流表A₂示數(shù)增大，電壓表V₂示數(shù)減小，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的總電阻變小，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流變大，即電流表A₁的示數(shù)增大，故B錯(cuò)誤；
（3）閉合開關(guān)S₁、S₂時(shí)，三電阻并聯(lián)，電流表A₁測(cè)干路電流，電流表A₂測(cè)R₁和R₂支路的電流之和，

因并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響，
所以，滑片移動(dòng)時(shí)，通過R₂和R₃的電流不變，
當(dāng)向右調(diào)節(jié)滑片P時(shí)，變阻器接入電路中的電阻變大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，通過R₁的電流變小，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，電流表A₁、A₂示數(shù)變小，且變化量相等，故C正確．
故選ACD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電路的動(dòng)態(tài)分析，涉及到串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，分清開關(guān)閉合、斷開時(shí)電路的連接方式和電表所測(cè)的電路元件是關(guān)鍵．