Question

16．把同種材料制成的A、B兩個(gè)正方體，放在水平桌面上，A、B對(duì)桌面的壓強(qiáng)分別為P₁和P₂，現(xiàn)把B放在A的上面，如圖所示，則A對(duì)桌面的壓強(qiáng)為（　�。�

• A． P₁+P₂
• B． P₁²+P₂²
• C． $\frac{{{P}_{1}}^{3}+{{P}_{2}}^{3}}{{{P}_{2}}^{2}}$
• D． $\frac{{{P}_{1}}^{3}+{{P}_{2}}^{3}}{{{P}_{1}}^{2}}$

Answer 1

分析 物體對(duì)桌面的壓力等于物體本身的重力，B放到A的上面，對(duì)地面的壓力等于A、B重力之和，接觸面積為A的面積，根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$可求對(duì)桌面的壓強(qiáng)．

解答 解：A對(duì)桌面的壓強(qiáng)p_A=$\frac{{G}_{A}}{{S}_{A}}$=$\frac{ρ{V}_{A}g}{{S}_{A}}$=ρgh_A=P₁，
B對(duì)桌面的壓強(qiáng)p_B=$\frac{{G}_{B}}{{S}_{B}}$=$\frac{ρ{V}_{B}g}{{S}_{B}}$=ρgh_B=P₂．
所以p_A：p_B=h_A：h_B=P₁：P₂，
則$\frac{{S}_{A}}{{S}_{B}}$=$\frac{{P}_{1}^{2}}{{P}_{2}^{2}}$，
B放到A的上面，A對(duì)地面的壓強(qiáng)
p=$\frac{{G}_{A}+{G}_{B}}{{S}_{A}}$=$\frac{{G}_{A}}{{S}_{A}}$+$\frac{{G}_{B}}{{S}_{A}}$=P₁+P₂×$\frac{{S}_{B}}{{S}_{A}}$=P₁+P₂×$\frac{{P}_{2}^{2}}{{P}_{1}^{2}}$=$\frac{{P}_{1}^{3}+{P}_{2}^{3}}{{P}_{1}^{2}}$．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，本題的關(guān)鍵是求出AB邊長(zhǎng)之比和面積之比，再根據(jù)壓強(qiáng)公式求出壓強(qiáng)，對(duì)桌面的壓力為AB重力之和，接觸面積為A的面積．對(duì)接觸面積的判斷是最容易出錯(cuò)的地方．