Question

7．為了倡導綠色出行，福州市政府投放了大量的公共便民自行車．普通市民在水平路面上騎行時，人與車總質量約70kg，每個輪胎與地面接觸面積約為100cm²，若以5m/s的速度勻速騎行5min，所受阻力是總重力的0.06倍，求：
（1）騎行的人與車的總重；
（2）自行車對地面的壓強；
（3）自行車受到的牽引力及牽引力所做的功．

Answer 1

分析 （1）已知人與車總質量，根據G=mg求出人與車總重力；
（2）在水平路面上騎自行車時，對地面的壓力等于人與車總重力，受力面積為2個輪胎與地面接觸的總面積，根據壓強公式p=$\frac{F}{S}$求出自行車對地面的壓強；
（3）根據題意求出自行車受到的阻力；自行車勻速行駛，根據二力平衡條件求出自行車受到的牽引力；已知自行車的速度和所用時間，根據速度公式求出通過的路程；最后根據公式W=Fs求出牽引力所做的功．

解答 解：（1）騎行的人與車的總重：
G_總=m_總g=70kg×10N/kg=700N；
（2）自行車對地面的壓力：F=G_總=700N；
受力面積：S=2×100cm²=200cm²=200×10^-4m²，
自行車對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{700N}{200×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=3.5×10⁴ Pa；
（3）由題意可知，自行車受到的阻力：
f=0.06G_總=0.06×700N=42N，
因為自行車勻速行駛，
所以自行車受到的牽引力：
F_牽=f=42N；
自行車以5m/s的速度勻速騎行5min，則通過的路程：
s=vt=5m/s×5×60s=1500m；
牽引力所做的功：
W=F_牽s=42N×1500m=6.3×10⁴J．
答：（1）騎行的人與車的總重為700N；
（2）自行車對地面的壓強為3.5×10⁴ Pa；
（3）自行車受到的牽引力為42N，牽引力所做的功為6.3×10⁴J．

點評 本題考查了重力、壓強、路程和功的計算，還考查了二力平衡條件，涉及的知識點較多，靈活運用公式是解題的關鍵．