Question

12．用兩種材料制成體積相同的甲、乙兩種實心小球，在調好的天平左盤中放三個甲球，在右盤上放兩個乙球，天平恰好平衡，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 每個甲球的質量是每個乙球的1.5倍
• B． 甲球的密度是乙球的1.5倍
• C． 甲、乙兩球的密度相等
• D． 乙球的密度是甲球的1.5倍

Answer 1

分析 在天平左盤上放三個甲球，在右盤上放兩個乙球，天平恰好平衡，說明天平左盤中物體的質量等于天平右盤中物體的質量．根據天平左右兩盤內物體質量相等列出等式，求出甲乙兩球的質量關系．然后按照m=ρV 展開求出甲乙的密度關系．

解答 解：設甲乙兩球的體積是V，甲乙質量分別為m_甲、m_乙，甲乙密度分別為ρ_甲、ρ_乙，
在天平左盤上放三個甲球，在右盤上放兩個乙球，天平恰好平衡，
即：3m_甲=2m_乙，
m_甲=$\frac{2}{3}$m_乙．
3ρ_甲•V=2ρ_乙•V
所以ρ_甲=$\frac{2}{3}$ρ_乙，或ρ_乙=1.5ρ_甲．故ABC錯誤，D正確．
故選D．

點評 天平平衡，根據質量相等列出等式，是解決本題的關鍵，這是一種類型的習題，一定要掌握解決此題的方法．