Question

17．在馬航MH370失聯(lián)后，由東海艦隊導彈驅逐艦“長春”艦、導彈護衛(wèi)艦“常州”艦和綜合補給艦“巢湖”艦組成的中國第17批搜救編隊參與了搜救工作．如圖所示，“長春”艦滿載時排水量為7.5×10⁶kg，吃水深度6m．（海水的密度為1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）
（1）搜救艦隊通常采用“一”字編隊形式前行，而不是“并排”前行，這是因為“并排”前行時兩艦之間的海水流速快，壓強小，兩艦容易相撞．
（2）滿載時，“長春”艦受到的浮力有多大？
（3）“長春”艦底每平方米面積上受到的海水的壓力是多少牛？
（4）“長春”艦以36km/h的速度勻速航行2h，海水平均阻力為1.0×10⁶N，則這一過程中軍艦的功率至少為多少千瓦？

Answer 1

分析 （1）流體流速越大，流體產生的壓強越�。涣黧w流速越小，壓強越大；
（2）利用漂浮條件確定浮力與總重力的關系；利用阿基米德原理計算浮力大��；
（3）根據(jù)壓強計算公式p=ρgh計算海水產生的壓強，然后根據(jù)壓強所表示的物理意義解答即可；
（4）根據(jù)速度計算公式v=$\frac{s}{t}$計算艦艇行駛的路程，根據(jù)二力平衡計算拉力的大小，再根據(jù)W=Fs計算艦艇所做的功，最后利用P=$\frac{W}{t}$計算功率．

解答 解：（1）根據(jù)在流體中，流速越大的位置壓強越小可知，并排前行時，兩艦艇間海水流速快壓強小，外側壓強大，兩艦艇可能發(fā)生碰撞事故，采用“一”字形編隊能有效防止這種情況發(fā)生；
（2）根據(jù)阿基米德原理可知：F_浮=G_排=m_排g=7.5×10⁶kg×10N/kg=7.5×10⁷N．
（3）海水的壓強：p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×6m=6×10⁴Pa，
所以，“長春”艦底每平方米面積上受到的海水的壓力是6×10⁴N；
（4）由速度公式得：s=vt=36km/h×2h=72km=7.2×10⁴m，
因為艦艇勻速直線運動，所以水平方向受力平衡，因此：F=f=1.0×10⁶N，
艦艇做功為：W=Fs=1.0×10⁶N×7.2×10⁴m=7.2×10¹⁰J．
則功率為P=$\frac{W}{t}$=$\frac{7.2×1{0}^{10}J}{2×3600s}$=1×10⁷W=1×10⁴kW．
答：（1）快；��；
（2）滿載時，“長春”艦受到的浮力為7.5×10⁷N；
（3）“長春”艦底每平方米面積上受到的海水的壓力是6×10⁴N；
（4）軍艦的功率至少為1×10⁴kW．

點評 本題是一道力學綜合題，綜合考查了流體壓強和流速的關系、阿基米德原理、壓強的計算、速度公式及其應用、功和功率的計算、二力平衡條件及其應用，難度不是很大，但要熟練掌握和運用各種公式．解答過程中還要注意單位換算．