Question

8．王偉國慶去爬山，他上山的平均速度為v₁，按原路下山的平均速度為v₂，請你推導他往返的平均速度v=$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$．

Answer 1

分析 設(shè)出上山的路程，也是下山的路程，根據(jù)v=$\frac{s}{t}$求出兩者運動的時間，利用總路程和總時間的比值求出物體在這段時間內(nèi)的平均速度．

解答 解：設(shè)上山的路程為s，則下山的路程也為s，
由v=$\frac{s}{t}$可得，上山和下山運動的時間：
t₁=$\frac{s}{{v}_{1}}$，t₂=$\frac{s}{{v}_{2}}$，
則往返的平均速度：
v=$\frac{2s}{{t}_{1}+{t}_{2}}$=$\frac{2s}{\frac{s}{{v}_{1}}+\frac{s}{{v}_{2}}}$=$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$．

點評 本題考查了平均速度的計算，知道平均速度等用總路程和總時間的比值是關(guān)鍵．