Question

15．如圖所示電路，電阻R₁=10Ω，若斷開S₂，電流表的示數(shù)為0.3A，若閉合S₁，S₂，電流表的示數(shù)為0.5A，求：
（1）電源兩端的電壓；
（2）電阻R₂的阻值；
（3）S₁，S₂都閉合電阻R₂電功率．

Answer 1

分析 （1）閉合S₁，斷開S₂時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電流表測(cè)通過R₁的電流，根據(jù)歐姆定律求出電源兩端的電壓；
（2）閉合S₁，S₂時(shí)，兩電阻并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的并聯(lián)求出電阻R₂的阻值；
（3）S₁，S₂都閉合時(shí)，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電阻R₂電功率．

解答 解：（1）閉合S₁，斷開S₂時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電流表測(cè)通過R₁的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源兩端的電壓：
U=I₁R₁=0.3A×10Ω=3V；
（2）閉合S₁，S₂時(shí)，兩電阻并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，
則電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{3V}{0.5A}$=6Ω，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，即$\frac{1}{6Ω}$=$\frac{1}{10Ω}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$，
解得：R₂=15Ω；
（3）S₁，S₂都閉合時(shí)，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，電阻R₂電功率：
P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（3V）^{2}}{15Ω}$=0.6W．
答：（1）電源兩端的電壓為3V；
（2）電阻R₂的阻值為15Ω；
（3）S₁，S₂都閉合電阻R₂電功率為0.6W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，解題時(shí)要注意方法的靈活性．