Question

圖是某挖掘機(jī)挖掘干枯河底泥沙的示意圖．挖掘機(jī)鏟斗的容積是O.3m³，某次挖掘機(jī)在6s內(nèi)，把裝滿鏟斗質(zhì)量約為510kg的泥沙勻速地提升到岸上，河底的深度是3m．g 取10N/kg．試求：
（1）鏟斗中泥沙的密度是多少？
（2）挖掘機(jī)每挖一次泥沙，對泥沙所做的功是多少？對泥沙做功的功率是多少？

Answer 1

解：
（1）泥土的密度：
ρ===1.7×10³kg/m³；
（2）一鏟斗泥沙的重力G=mg=510kg×10N/kg=5.1×10³N；
對泥沙所做的功W=Fs=Gh=5.1×10³N×3m=1.53×10⁴J，
對泥沙做功的功率P===2.55×10³W．
答：（1）鏟斗中泥沙的密度是1.7×10³kg/m³．
（2）挖掘機(jī)每挖一次泥沙，對泥沙所做的功是1.53×10⁴J．對泥沙做功的功率是2.55×10³W．
分析：（1）已知挖掘機(jī)鏟斗的容積和裝滿鏟斗質(zhì)量，利用密度公式即可求出泥土的密度．
（2）這些泥土從最大挖掘深度處送到位于最高卸料高度的裝載車上，移送泥土的過程中，挖掘機(jī)對泥土所做的功是指對泥土的重力做功，那么在重力的方向上移動的距離是最大挖掘深度和最大卸料高度之和，然后利用W=Gh即可求出挖掘機(jī)對泥土所做的功；
（3）利用P=求出挖掘機(jī)對泥土做功的功率．
點評：本題考查了密度公式和做功公式、壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等是解題的關(guān)鍵．