Question

圖是某挖掘機(jī)挖掘干枯河底泥沙的示意圖．挖掘機(jī)鏟斗的容積是O.3m³，某次挖掘機(jī)在6s內(nèi)，把裝滿鏟斗質(zhì)量約為510kg的泥沙勻速地提升到岸上，河底的深度是3m．g 取10N/kg．試求：
（1）鏟斗中泥沙的密度是多少？
（2）挖掘機(jī)每挖一次泥沙，對(duì)泥沙所做的功是多少？對(duì)泥沙做功的功率是多少？

Answer 1

分析：（1）已知挖掘機(jī)鏟斗的容積和裝滿鏟斗質(zhì)量，利用密度公式即可求出泥土的密度．
（2）這些泥土從最大挖掘深度處送到位于最高卸料高度的裝載車(chē)上，移送泥土的過(guò)程中，挖掘機(jī)對(duì)泥土所做的功是指對(duì)泥土的重力做功，那么在重力的方向上移動(dòng)的距離是最大挖掘深度和最大卸料高度之和，然后利用W=Gh即可求出挖掘機(jī)對(duì)泥土所做的功；
（3）利用P=

W

t

求出挖掘機(jī)對(duì)泥土做功的功率．

解答：解：
（1）泥土的密度：
ρ=

m

V

=

510kg

0.3m3

=1.7×10³kg/m³；
（2）一鏟斗泥沙的重力G=mg=510kg×10N/kg=5.1×10³N；
對(duì)泥沙所做的功W=Fs=Gh=5.1×10³N×3m=1.53×10⁴J，
對(duì)泥沙做功的功率P=

W

t

=

1.53×104J

6s

=2.55×10³W．
答：（1）鏟斗中泥沙的密度是1.7×10³kg/m³．
（2）挖掘機(jī)每挖一次泥沙，對(duì)泥沙所做的功是1.53×10⁴J．對(duì)泥沙做功的功率是2.55×10³W．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了密度公式和做功公式、壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等是解題的關(guān)鍵．