Question

20．計(jì)算：
（1）2015年1月，科學(xué)家在南極洲發(fā)現(xiàn)一個(gè)隕石凹坑，形狀如圓形平底鍋，如圖1所示．小明在圓心A點(diǎn)大喊一聲，經(jīng)過(guò)6s聽到回聲．設(shè)空氣中聲速為340m/s，圓形凹坑的直徑為2040米．
（2）已知月亮與地球間的平均距離為3.84×10⁵km，則月亮反射的太陽(yáng)光到達(dá)地球的時(shí)間為1.28秒．
（3）如圖2所示，一平面鏡放在圓筒的中心處，平面鏡正對(duì)筒壁上一點(diǎn)光源S，點(diǎn)光源發(fā)出一細(xì)光束垂直射向平面鏡．平面鏡從圖示位置開始繞圓筒中心軸O勻速轉(zhuǎn)動(dòng)30°角時(shí)，照射到筒壁上的反射光斑轉(zhuǎn)過(guò)的角度為60°．

Answer 1

分析 （1）求出聲音到凹坑壁的時(shí)間（單趟時(shí)間），再利用s=vt求從A點(diǎn)到凹坑壁的距離（半徑），進(jìn)而求出直徑．
（2）已知地球和月球之間的距離、光的傳播的速度，利用速度公式v=$\frac{s}{t}$求光到達(dá)地球需要的時(shí)間．
（3）根據(jù)題干的提示和反射定律畫出平面鏡旋轉(zhuǎn)前后的反射光路圖，以及所成的虛像的圖．

解答 解：（1）聲音到凹坑壁的時(shí)間：
t=$\frac{1}{2}$×6s=3s，
由v=$\frac{s}{t}$得從A點(diǎn)到凹坑壁的距離（半徑）：
r=s=vt=340m/s×3s=1020m，
圓形凹坑的直徑：
d=2r=2×1020m=2040m．
（2）因?yàn)関=$\frac{s}{t}$，
所以光到達(dá)地球需要的時(shí)間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{3.84×1{0}^{5}km}{3×1{0}^{5}km/s}$=1.28s．
（3）如右圖所示，平面鏡旋轉(zhuǎn)30°，相當(dāng)于入射角增大30°，因?yàn)樵�先入射角�?°，（如左圖）
則入射角和反射角的夾角為60°，照射到筒壁上的反射光斑轉(zhuǎn)過(guò)的角度θ₂即為60°（如右圖）
由左右兩圖的“虛像”的位置可知：點(diǎn)光源在鏡中所成的像轉(zhuǎn)過(guò)的角度θ₁為60°．

故答案為：（1）2040；（2）1.28；（3）60°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了速度公式的應(yīng)用以及光的反射定律，能求出聲音到凹坑壁的時(shí)間（單趟時(shí)間）是關(guān)鍵．