Question

10．瓷都景德鎮(zhèn)盛產(chǎn)各類陶瓷．現(xiàn)有一個小瓷娃（如圖），一個溢水杯裝滿水后的總質(zhì)量為m₁，將小瓷娃投放到溢水杯中，此時溢水杯總質(zhì)量為m₂，取出小瓷娃后，溢水杯的總質(zhì)量為m₃，求：（ρ_水已知）
（1）小瓷娃的質(zhì)量；
（2）小瓷娃的體積；
（3）小瓷娃的密度．（提示：所求的量用題目中的已知量的字母來表示）

Answer 1

分析 （1）知道小瓷娃投放到溢水杯中時的總質(zhì)量以及取出小瓷娃后溢水杯的總質(zhì)量，兩者的差值即為小瓷娃的質(zhì)量；
（2）知道溢水杯裝滿水后的總質(zhì)量和取出小瓷娃后溢水杯的總質(zhì)量，兩者的差值即為溢出水的體積，根據(jù)V=$\frac{m}{ρ}$求出溢出水的體積即為小瓷娃的體積；
（3）知道小瓷娃的質(zhì)量和體積，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出小瓷娃的密度．

解答 解：
溢水杯裝滿水后如圖甲所示，將小瓷娃投放到溢水杯中如圖乙所示，取出小瓷娃后如圖丙所示．

（1）由圖乙和圖丙可知，小瓷娃的質(zhì)量：
m_瓷=m₂-m₃； 
（2）由圖甲和圖丙可知，小瓷娃浸沒時溢出水的質(zhì)量：
m_溢=m₁-m₃，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，小瓷娃的體積（溢出水的體積）：
V_瓷=V_溢=$\frac{{m}_{1}-{m}_{3}}{{ρ}_{水}}$；
（3）小瓷娃的密度：
ρ_瓷=$\frac{{m}_{瓷}}{{V}_{瓷}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{3}}{\frac{{m}_{1}-{m}_{3}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{3}}{{m}_{1}-{m}_{3}}$ρ_水．
答：（1）小瓷娃的質(zhì)量為m₂-m₃； 
（2）小瓷娃的體積為$\frac{{m}_{1}-{m}_{3}}{{ρ}_{水}}$；
（3）小瓷娃的密度為$\frac{{m}_{2}-{m}_{3}}{{m}_{1}-{m}_{3}}$ρ_水．

點評 本題考查了密度的計算，根據(jù)題意得出小瓷娃的質(zhì)量和體積是關(guān)鍵．