Question

14．在高速公路上，一些司機(jī)為了降低營(yíng)運(yùn)成本，肆意超載，帶來(lái)極大的危害．按照我國(guó)汽車工業(yè)的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，載貨車輛對(duì)地面的壓強(qiáng)應(yīng)控制在7×10⁵Pa以內(nèi)．有一輛自重2000kg的汽車，已知該車在某次實(shí)際營(yíng)運(yùn)中裝貨10t，車輪與地面的接觸總面積為0.12m²．
求：（1）這輛汽車對(duì)路面的壓強(qiáng)是多少？是否超過(guò)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)？
（2）如果要求該車運(yùn)行時(shí)不超過(guò)規(guī)定的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，這輛汽車最多裝多少噸貨？（設(shè)車輪與地面的接觸面積不變）（計(jì)算中g(shù)取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）車對(duì)水平路面的壓力等于它的重力，應(yīng)用壓強(qiáng)公式可以求出壓強(qiáng)．
（2）由壓強(qiáng)公式的變形公式求出不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)車對(duì)地面的最大壓力，然后求出可裝貨的質(zhì)量．

解答 解：（1）汽車的總質(zhì)量：m=2000kg+10×10³kg=1.2×10⁴kg，
車對(duì)水平地面的壓力：F=G=mg=1.2×10⁴kg×10N/kg=1.2×10⁵N，
地面總的受力面積：S=0.12m²，
車對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.2×1{0}^{5}N}{0.12{m}^{2}}$=1×10⁶Pa＞7×10⁵Pa，該車超過(guò)了行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)．   
（2）由p=$\frac{F}{S}$可得，按行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)地的壓力：F_標(biāo)=p_標(biāo)S=7×10⁵Pa×0.12m²=8.4×10⁴N，
因?yàn)镕=G=mg，
所以，按行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)該車最大總質(zhì)量：
m_標(biāo)=$\frac{{G}_{標(biāo)}}{g}$=$\frac{{F}_{標(biāo)}}{g}$=$\frac{8.4×1{0}^{4}N}{10N/kg}$=8.4×10³kg，
所以可載貨物質(zhì)量：m_貨=m_標(biāo)-m_車=8.4×10³kg-2000kg=6400kg=6.4t，
答：（1）這輛汽車對(duì)路面的壓強(qiáng)是1×10⁶Pa，這輛車超過(guò)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)；
（2）這輛車最多可裝6.4噸貨．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求壓強(qiáng)、質(zhì)量等問題，難度不大，應(yīng)用壓強(qiáng)公式、G=mg的變形公式即可正確解題．