Question

11．兩個完全相同的容器中都盛滿水放到桌面上，將體積相同的甲、乙兩球輕輕放入兩杯水中，小球靜止時如圖所示，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 甲乙兩球受到的浮力相等
• B． 圖中容器底受到水的壓強相等
• C． 甲乙兩球受到的重力相等
• D． 圖中兩個容器對桌面的壓強相等

Answer 1

分析 （1）甲、乙是兩個體積相同的小球，由圖可知甲乙兩小球排開液體的體積關系，根據(jù)阿基米德原理可知受到的浮力關系，物體漂浮或懸浮時受到的浮力和自身的重力相等，據(jù)此比較甲乙的重力關系；
（2）兩個容器的水面相平，根據(jù)p=ρgh可知水對容器底的壓強關系．由于甲、乙兩容器對桌面的壓力等于容器和球的重力之和，甲乙兩小球排開液體與小球的重力相等，由于受力面積相同，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可知容器對桌面壓強的大小關系．

解答 解：（1）由圖可知，球甲漂浮、球乙懸浮，且V_排甲＜V_排乙，
由F_浮=ρgV_排可知，F(xiàn)_浮甲＜F_浮乙，故A錯誤；
因物體漂浮或懸浮時受到的浮力和自身的重力相等，
所以，G_甲=F_浮甲，G_乙=F_浮乙，則G_甲＜G_乙，故C錯誤；
（2）將體積相同的甲、乙兩球輕輕放入兩杯水中，兩個容器的水面相平；
所以，由p=ρgh可知，水對容器底的壓強 p_A=p_B，故B正確；
燒杯對桌面的壓力等于燒杯、燒杯內液體和小球的總重力，由于G_甲=F_浮甲=G_甲排，G_乙=F_浮乙=G_乙排，所以兩個容器對桌面的壓力相等，而燒杯的底面積相等，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可知，兩個容器對桌面的壓強相等，故D正確．
故選BD．

點評 本題考查了阿基米德原理和物體浮沉條件、密度公式、重力公式的綜合應用，會比較兩杯對水平桌面的壓力關系是關鍵．