Question

4．小明周末回到農村的家里，突然聽說有一個外地人到村里賣“金元寶”，小明爺爺也想買一個，小明擔心爺爺受騙，也跟著去了．小明到那里后發(fā)現已經圍了很多村民，看到比雞蛋稍小一點的“金元寶”，才賣幾百塊錢一個，很多人都想買．小明心想可能有詐，于是在大人的幫助下，從村里小賣部借來了電子案秤和一碗清水，決心弄個明白．
小明先將一個“金元寶”放到電子案秤上，稱得質量為200g；然后小心地把滿滿一碗清水放到案秤上，稱得質量為600g；之后把盛水碗從案秤拿下來，把水倒掉一些，把“金元寶”輕放到盛水的碗中，放到案秤上，再慢慢地倒入清水直至裝滿碗（此時“金元寶”全部浸沒在水中），此時案秤的讀數為774.5g．水的密度為1.0×10³kg/m³，金的密度是19.3×10³kg/m³．求：
（1）“金元寶”的體積是多大？
（2）“金元寶”的密度是多少？它是純金做的嗎？

Answer 1

分析 知道空碗和水的總質量，碗裝上金元寶后再裝滿水，求出此時碗內水的質量、水的體積，金元寶的體積等于碗的容積減去此時水的體積；
求出了金元寶的質量和體積，根據公式ρ=$\frac{m}{V}$求金元寶的密度．

解答 解：（1）空碗裝滿水：
m_水+碗=600g，
碗加上金元寶填滿水后的質量，
m_總=774.5g，
金元寶排出水的質量，m_排水=m_金元寶+m_水+碗-m_總=200g+600g-774.5g=25.5g，
金元寶排出水的體積即金元寶的體積，
由ρ=$\frac{m}{V}$得：
V=V_水=$\frac{{m}_{排水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{25.5g}{1g/c{m}^{3}}$=25.5cm³，
（2）金元寶的密度：
ρ=$\frac{{m}_{金}}{V}$=$\frac{200g}{25.5c{m}^{3}}$=7.84g/cm³．
金元寶的密度小于金的密度，故不是純金的．
答：（1）“金元寶”的體積是25.5cm³；
（2）“金元寶“的密度為7.84g/cm³，不是純金的．

點評 本題考查密度公式的應用，關鍵是公式變形的應用，常見題目．