Question

18．2015年元旦剛過，美國遭遇暴雪造成很多房屋垮塌，小明想知道屋頂?shù)难┑降子卸嘀�，他找來器材進行了測量：（g=10N/kg）
（1）①用彈簧測力計測出空杯子重力為0.2N；
②將杯子裝滿水，用彈簧測力計測出總重，如圖所示；
③再將杯子裝滿雪的樣品，用彈簧測力計測出總重為1N．杯中雪的樣品密度是多少？
（2）若屋頂面積為100m²，雪的厚度為30cm，則屋頂雪的總重力是多少？

Answer 1

分析 （1）②根據(jù)測力計的分度值和指針位置讀出水和杯子的重力，總重力減去空杯子的重力即為水的重力，根據(jù)重力公式和密度公式求出水的體積即為杯子的容積；
③杯子裝滿雪的樣品時樣品的體積和杯子的容積相等，杯子裝滿雪的樣品總重力減去空杯子的重力，根據(jù)重力公式和密度公式求出雪的樣品密度；
（2）首先計算屋頂雪的體積，然后根據(jù)密度公式變形可求得其質(zhì)量，再利用G=mg可求得屋頂雪的總重力是多少．

解答 解：
（1）②測力計分度值為0.2N，指針指在2N的下一個格上，則G_總=2.2N；
水的重力G_水=G_總-G_杯=2.2N-0.2N=2N，
由G=mg可得，水的質(zhì)量：
m_水=$\frac{{G}_{水}}{g}$=$\frac{2N}{10N/kg}$=0.2kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$得水的體積：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.2kg}{1.0×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=2×10^-4m³；
③裝滿雪的樣品的體積：V_雪=V_水=2×10^-4m³=200cm³；
雪的重力：G_雪=G_總′-G_杯=1N-0.2N=0.8N，
雪的質(zhì)量：
m_雪=$\frac{{G}_{雪}}{g}$=$\frac{0.8N}{10N/kg}$=0.08kg，
雪的密度：
ρ_雪=$\frac{{m}_{雪}}{{V}_{雪}}$=$\frac{0.08kg}{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=0.4×10³kg/m³．
（2）屋頂雪的重力：
G_雪′=m_雪′g=ρ_雪V_雪′g=ρ_雪Shg=0.4×10³kg/m³×100m²×0.3m×10N/kg=1.2×10⁵N．
答：
（1）雪的樣品密度是0.4×10³ kg/m³；
（2）屋頂雪的總重力是1.2×10⁵N．

點評 本題考查了重力公式、密度公式應用，要知道杯子裝滿水和雪時水的體積和雪的體積相等，這是隱藏的已知條件．