Question

如圖所示裝置圖，繩重及摩擦不計．裝卸工人將重為800N的貨物提至高處，人對繩的拉力F₁為500N，貨物在1min內(nèi)勻速上升了5m．

（1）請在圖上畫出繩子的繞法；

（2）求滑輪組的機械效率；

（3）如果重物是600N，要把重物提升5m，求拉力做的功．

 

Answer 1

【答案】

（1）繩子的繞法如圖所示；

（2）滑輪組的機械效率80%；

（3）拉力做的功為4000J．

【解析】

試題分析：（1）滑輪組繩子的繞法：要求施力方向向下，也就是說最后繩子必須從定滑輪繞出來，從而再往回畫，繞過上面定滑輪，再繞過下面的動滑輪，這樣反復完成；

（2）利用滑輪組做功時，對物體所做的功為有用功，計算公式為W=Gh；動力（手的拉力）做的功為總功，計算公式為W=FS．而根據(jù)拉重物的繩子有幾段，s就是h的幾倍；

（3）機械效率是有用功占總功的比率，而總功是由有用功（對重物做的功）和額外功（機械損耗帶來的）組成．本題繩重及摩擦不計，額外功就是提升動滑輪所做的功，從上面（重物為500N時拉力為F₁）求出動滑輪重，再求出重物為600N時的拉力F₂，根據(jù)滑輪組的結(jié)構求出s的大小，利用功的公式求拉力做的功．

解：（1）要求施力方向向下，從繩子末端開始，依次繞過定滑輪、動滑輪，這樣反復完成，繞法如圖所示；

（2）η=×100%=×100%=×100%=80%；

（3）掛500N重物時，繩重及摩擦不計，

∵，

∴G_動=2F₁﹣G_物=2×500N﹣800N=200N

掛600N重物時，拉力：

，

s=2h=2×5m=10m

拉力做功：

W=Fs=400N×10m=4000J．

答：（1）繩子的繞法如圖所示；

（2）滑輪組的機械效率80%；

（3）拉力做的功為4000J．

考點：滑輪組的設計與組裝；功的計算；滑輪（組）的機械效率．

點評：本題綜合考查了滑輪組的繞法、有用功、額外功、總功、機械效率的計算，涉及到滑輪組承擔物重繩子股數(shù)n的確定及利用，知識點多，屬于難題．