Question

如圖所示裝置圖，繩重及摩擦不計(jì)．裝卸工人將重為800N的貨物提至高處，人對(duì)繩的拉力F₁為500N，貨物在1min內(nèi)勻速上升了5m．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D上畫出繩子的繞法；
（2）求滑輪組的機(jī)械效率；
（3）如果重物是600N，要把重物提升5m，求拉力做的功．

Answer 1

（1）繩子的繞法如圖所示；

（2）滑輪組的機(jī)械效率80%；
（3）拉力做的功為4000J．

解析試題分析：（1）滑輪組繩子的繞法：要求施力方向向下，也就是說最后繩子必須從定滑輪繞出來，從而再往回畫，繞過上面定滑輪，再繞過下面的動(dòng)滑輪，這樣反復(fù)完成；
（2）利用滑輪組做功時(shí)，對(duì)物體所做的功為有用功，計(jì)算公式為W=Gh；動(dòng)力（手的拉力）做的功為總功，計(jì)算公式為W=FS．而根據(jù)拉重物的繩子有幾段，s就是h的幾倍；
（3）機(jī)械效率是有用功占總功的比率，而總功是由有用功（對(duì)重物做的功）和額外功（機(jī)械損耗帶來的）組成．本題繩重及摩擦不計(jì)，額外功就是提升動(dòng)滑輪所做的功，從上面（重物為500N時(shí)拉力為F₁）求出動(dòng)滑輪重，再求出重物為600N時(shí)的拉力F₂，根據(jù)滑輪組的結(jié)構(gòu)求出s的大小，利用功的公式求拉力做的功．
解：（1）要求施力方向向下，從繩子末端開始，依次繞過定滑輪、動(dòng)滑輪，這樣反復(fù)完成，繞法如圖所示；
（2）η=×100%=×100%=×100%=80%；
（3）掛500N重物時(shí)，繩重及摩擦不計(jì)，
∵，
∴G_動(dòng)=2F₁﹣G_物=2×500N﹣800N=200N
掛600N重物時(shí)，拉力：
，
s=2h=2×5m=10m
拉力做功：
W=Fs=400N×10m=4000J．
答：（1）繩子的繞法如圖所示；

（2）滑輪組的機(jī)械效率80%；
（3）拉力做的功為4000J．
考點(diǎn)：滑輪組的設(shè)計(jì)與組裝；功的計(jì)算；滑輪（組）的機(jī)械效率．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了滑輪組的繞法、有用功、額外功、總功、機(jī)械效率的計(jì)算，涉及到滑輪組承擔(dān)物重繩子股數(shù)n的確定及利用，知識(shí)點(diǎn)多，屬于難題．