Question

如圖所示裝置圖，繩重及摩擦不計(jì)．裝卸工人將重為600N的貨物提至高處，人對(duì)繩的拉力F₁為400N，貨物在1min內(nèi)勻速上升了5m．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D上畫出繩子的繞法；
（2）求滑輪組的機(jī)械效率以及拉力的功率；
（3）如果重物是1000N，要把重物提升5m，求拉力做的功．

Answer 1

分析：（1）滑輪組繩子的繞法：要求施力方向向下，也就是說最后繩子必須從定滑輪繞出來，從而再往回畫，繞過上面定滑輪，再繞過下面的動(dòng)滑輪，這樣反復(fù)完成；
（2）利用滑輪組做功時(shí)，對(duì)物體所做的功為有用功，利用W=Gh計(jì)算；動(dòng)力（手的拉力）做的功為總功，利用W=Fs計(jì)算．再利用效率公式求滑輪組的機(jī)械效率；又知道做功時(shí)間，利用功率公式求拉力做功功率；
（3）繩重及摩擦不計(jì)，利用F=

1

2

（G_輪+G_物）求動(dòng)滑輪重，再利用F=

1

2

（G_輪+G_物）求重物為1000N時(shí)的拉力F₂，根據(jù)滑輪組的結(jié)構(gòu)求出s的大小，利用功的公式求拉力做的功．

解答：解：（1）要求施力方向向下，從繩子末端開始，依次繞過定滑輪、動(dòng)滑輪，這樣反復(fù)完成，繞法如圖所示；
（2）由圖可知，n=2，則s=2h=2×5m=10m，
η=

W有

W總

×100%=

Gh

F1S

×100%=

600N×5m

400N×10m

×100%=75%；
W₁=F₁s=400N×10m=4000J，
拉力做功功率：
P₁=

W1

t

=

4000J

60s

≈66.7W；
（3）掛600N重物時(shí)，繩重及摩擦不計(jì)，
∵F₁=

1

2

（G_輪+G_物），
∴G_動(dòng)=2F₁-G_物=2×400N-600N=200N，
掛1000N重物時(shí)，拉力：
F₂=

1

2

（G_輪+G_物′）=

1

2

（200N+1000N）=600N，
s=2h=2×5m=10m，
拉力做功：
W=F₂s=600N×10m=6000J．
答：（1）繩子的繞法如圖所示；
（2）滑輪組的機(jī)械效率75%；拉力做功功率為66.7W；
（3）拉力做的功為6000J．

點(diǎn)評(píng)：本意綜合考查了滑輪組的繞法、有用功、總功、功率、機(jī)械效率的計(jì)算，本題關(guān)鍵有二：一是使用滑輪組承擔(dān)物重繩子股數(shù)n的確定（直接從動(dòng)滑輪上引出的繩子股數(shù)），二是繩重及摩擦不計(jì)，利用好拉力F=

1

2

（G_輪+G_物）．