Question

【題目】新型電飯鍋采用“聰明火”技術(shù)，智能化地控制食物在不同時(shí)間段的溫度，以得到最佳的營養(yǎng)和口感，其簡化電路如圖甲所示．R1和R2均為電熱絲，S、S1都閉合時(shí)為加熱燒煮狀態(tài)，S閉合、S1斷開時(shí)為保溫燜飯狀態(tài)．煮飯時(shí)，把電飯鍋接入220V電路中，在電飯鍋工作的30min內(nèi)，電路中總電流隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示．求：
（1）S和S1都閉合時(shí)電飯鍋的電功率；
（2）電熱絲R2的阻值；
（3）這30min內(nèi)電飯鍋產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

【答案】
（1）解：S和S1都閉合時(shí)，電阻R1與R2并聯(lián)；由乙圖可知此時(shí)電流值Imax=3A，

則功率Pmax=UImax=220V×3A=660W；

答：S和S1都閉合時(shí)電飯鍋的電功率為660W；

（2）解：開關(guān)S1斷開時(shí)，電路中只有R1工作，由乙圖可知通過R1的電流值I1=2A，

則根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)可知：電阻R1與R2并聯(lián)時(shí)；I2=Imax﹣I1=3A﹣2A=1A，

根據(jù)歐姆定律得：R2= = =220Ω．

答：電熱絲R2的阻值為220Ω；

（3）解：只有R1工作時(shí)功率P1=UI1=220V×2A=440W；

由乙圖可知：t′=10min+（20min﹣15min）=15min=900s，

t″=（15min﹣10min）+（30min﹣20min）=15min=900s，

則Q′=W′=Pmaxt′=660W×900s=5.94×105J，

Q″=W″=P1t″=440W×900s=3.96×105J，

Q=Q′+Q″=5.94×105J+3.96×105J=9.9×105J．

答：這30min內(nèi)電飯鍋產(chǎn)生的熱量為9.9×105J．

【解析】（1）S和S1都閉合時(shí)，電阻R1與R2并聯(lián)；電路中電流最大，由乙圖可知此時(shí)電流值，則利用P=UI求出功率；（2）開關(guān)S1斷開時(shí)，電路中只有R1工作，由乙圖可知通過R1的電流值，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)可知通過R2工作時(shí)的電流值，然后根據(jù)歐姆定律即可求出R2的阻值．（3）利用P=UI求出只有R1工作時(shí)功率；由乙圖可知：30min內(nèi)兩種情況下各自的工作時(shí)間，利用W=Pt分別求出兩種情況下各自產(chǎn)生的熱量，最后求其和即可．