Question

15．面積很大的水池，水面上浮著一邊長為10cm，密度為0.6×10³kg/m³的正方體均勻木塊，開始時木塊靜止，如圖甲．現(xiàn)用力F將木塊勻速下壓，運動時，F(xiàn)隨深度H變化如圖乙．
（1）木塊開始下沉到恰好浸沒的過程中，重力對木塊做功是0.24J
（2）木塊開始下沉到恰好浸沒的時間是10s．F對木塊做的功的功率是0.008W．

Answer 1

分析 （1）知道正方體木塊的邊長求出木塊的體積，根據(jù)m=ρV算出木塊的質(zhì)量，根據(jù)G=mg算出重力，由圖可知H=6cm時施加的壓力為零，木塊開始下沉到恰好浸沒的過程中，由圖可知物體重心下降10cm-6cm=4cm，根據(jù)W=Gh求重力所做的功；
（2）利用阿基米德原理求木塊全部沒入水后中受到的浮力，當(dāng)木塊全部沒入水后中勻速下沉過程中，木塊受到的浮力等于木塊重加上手對木塊的壓力，據(jù)此求出手對木塊的壓力；
知道木塊開始下沉到恰好浸沒的過程中，F(xiàn)勻速下壓，力勻速增大，求出最大壓力，利用W=$\frac{1}{2}$FS求F做的功．再根據(jù)P=$\frac{W}{t}$計算出F對木塊做的功的功率．

解答 解：（1）木塊的體積V_木=a³=（0.1m）³=0.001m³；
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$得m=ρV=0.6×10³kg/m³×0.001m³=0.6kg；
根據(jù)G=mg=0.6kg×10N/kg=6N；
由圖可知物體重心下降h=10cm-6cm=4cm=0.04m；
重力對木塊做功：W=Gh=6N×0.04m=0.24J；
（2）木塊完全浸沒時：F_浮=F_壓+G_木，
手對木塊的壓力（最大壓力）：F_壓=F_浮-G_木=ρ_水gV-G_木=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.001m³-6N=4N；
木塊開始下沉到恰好浸沒的過程中，F(xiàn)勻速下壓，則F勻速增大，到浸沒時F最大為4N，
F對木塊做功是W′=$\frac{1}{2}$Fs=$\frac{1}{2}$×4N×0.04m=0.08J，
F對木塊做的功的功率為：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{0.08J}{10s}$=0.008W．
故答案為：（1）0.24J；（2）0.008W．

點評 本題考查了重力的計算公式、密度的計算公式、阿基米德原理、物體的浮沉條件及其應(yīng)用，是一道難題．