Question

8．甲為自動(dòng)調(diào)溫電熨斗，圖乙為其簡化的電路圖，通電后，溫控開關(guān)S閉合，指示燈L亮（R為限流電阻），發(fā)熱板發(fā)熱，使金屬底板溫度升高．當(dāng)溫度升高到設(shè)定溫度時(shí)，溫控開關(guān)S自動(dòng)斷開，底板的溫度不在升高，隨著溫度的降低，溫控開關(guān)S再次閉合，電路再次接通，底板的溫度又開始升高，從而實(shí)現(xiàn)自動(dòng)控溫的目的．
（1）若指示燈L采用“3V 0.03W”的小燈泡，那么限流電阻R多大才能使小燈泡正常工作？
（2）發(fā)熱板的額定功率為1000W，則發(fā)熱板的電阻多大？若要使金屬底板的溫度由20℃升高到220℃至少需要多長時(shí)間？（金屬底板的質(zhì)量為1kg，比熱容為0.4×10³J/（kg℃），不計(jì)熱量損失）

Answer 1

分析 （1）燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和P=UI求出電路中的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出限流電阻兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出限流電阻R的阻值；
（2）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得發(fā)熱板的電阻，知道金屬板的質(zhì)量、初溫和末溫以及比熱容，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出金屬板吸收的熱量，不計(jì)熱量損失，根據(jù)W=Q_吸=Pt求出加熱時(shí)間．

解答 解：（1）因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓U_L=3V，
所以，由P=UI可得，小燈泡支路的電流：
I=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{0.03W}{3V}$=0.01A，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，限流電阻兩端的電壓：
U_R=U-U_L=220V-3V=217V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，限流電阻R的阻值：
R=$\frac{{U}_{R}}{I}$=$\frac{217V}{0.01A}$=2.17×10⁴Ω；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，發(fā)熱板的電阻：
R_熱=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω，
金屬板吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=0.4×10³J/（kg•℃）×1kg×（220℃-20℃）=8×10⁴J，
不計(jì)熱量損失，由W=Q_吸=Pt可得，需要的加熱時(shí)間：
t′=$\frac{W}{P}$=$\frac{{Q}_{吸}}{P}$=$\frac{8×1{0}^{4}J}{1000W}$=80s．
答：（1）若指示燈L采用“3V 0.03W”的小燈泡，那么限流電阻R的阻值為2.17×10⁴Ω才能使小燈泡正常工作；
（2）發(fā)熱板的電阻為48.4Ω，若要使金屬底板的溫度由20℃升高到220℃至少需要80s．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律、電功率公式、吸熱公式、電功公式的應(yīng)用，從題干中獲取有用的信息是關(guān)鍵．