Question

9．飛機設(shè)計師為減輕飛機的重力，將一鋼制零件改為鋁制零件，使其質(zhì)量減小51kg，則該零件的體積是0.01m³，所需鋁的質(zhì)量是27kg．（已知ρ_鋼=7.8×10³kg/m³，ρ_鋁=2.7×10³kg/m³）

Answer 1

分析 零件由鋼制零件轉(zhuǎn)化為鋁制零件的時候體積沒變，根據(jù)這一條件可以求出零件的體積，再利用m=ρV求所需鋁的質(zhì)量．

解答 解：
根據(jù)題意得：m_鋼-m_鋁=51kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$可知，ρ_鋼V_鋼-ρ_鋁V_鋁=51kg，
因為鋁和鋼的體積相等，V_鋼=V_鋁=V，
所以可得：
V=$\frac{51kg}{{ρ}_{鋼}-{ρ}_{鋁}}$=$\frac{51kg}{7.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}-2.7×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.01m³．
m_鋁=ρ_鋁V=2.7×10³kg/m³×0.01m³=27kg．
故答案為：0.01m³；27kg．

點評 本題主要考查學(xué)生對：質(zhì)量及其特性的了解和掌握，以及有密度求質(zhì)量和體積的應(yīng)用．是一道中檔題．