Question

9．某單缸四沖程汽油機的氣缸活塞面積為30cm²，一個沖程活塞在氣缸中移動的距離是50mm，滿負荷工作時做功沖程燃氣的平均壓強為9.0×l0⁵Pa，飛輪lmin轉動2400周，當汽油機滿負荷工作時（不計摩擦），
求：（1）做功沖程中燃氣對活塞的平均壓力；
（2）一個做功沖程中燃氣對活塞做的功；
（3）汽油機的功率．

Answer 1

分析 （1）知道燃氣的平均壓強和活塞的面積，可利用公式F=pS計算出平均壓力的大小．
（2）知道活塞在氣缸中移動的距離，可利用公式W=Fs計算出一個做功沖程燃氣對活塞做的功．
（3）飛輪（曲軸）每轉兩圈對外做功一次，計算出飛輪轉動2400周對外做功的次數(shù)，已經(jīng)計算出一個做功沖程燃氣對活塞做的功，從而可以計算出燃氣對活塞做的總功，又知道做功的時間，可利用公式P=$\frac{W}{t}$計算出汽油機的功率．

解答 解：（1）p=9.0×l0⁵Pa，S=30cm²=30×10^-4m²，
由p=$\frac{F}{S}$可得，
燃氣對活塞的平均壓力為：F=pS=9.0×l0⁵Pa×30×10^-4m²=2700N．
（2）個沖程活塞在氣缸中移動的距離：s=50mm=0.05m，
所以一個做功沖程中燃氣對活塞做的功：W=Fs=2700N×0.05m=135J．
（3）飛輪每轉兩圈對外做功一次，所以飛輪轉動2400周，要對外做功1200次，
所以燃氣對活塞做的總功為：W_總=W×1200=135J×1200=162000J，
而t=1min=60s，
汽油機的功率為：P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{162000J}{60s}$=2700W．
答：（1）做功沖程中燃氣對活塞的平均壓力為2700N．
（2）一個做功沖程中燃氣對活塞做的功為135J．
（3）汽油機的功率為2700W．

點評 此題考查熱機中壓力、功、功率的計算，關鍵是對公式和公式變形的理解和應用．在計算過程中要注意單位的換算，1cm²=10^-4m²；1mm=0.001m．