Question

14．如圖所示將一個(gè)體積為1.0×10^-3m³，重為6N的木球用細(xì)線系在底面積為500cm²的圓柱形容器的底部，當(dāng)容器中倒入足夠的水使木球被浸沒(méi)時(shí)，（g取10N/kg）求：
（1）木球浸沒(méi)在水中受到的浮力；
（2）細(xì)線對(duì)木球的拉力；
（3）剪斷細(xì)線，木球處于靜止時(shí)，圓柱形容器的底部壓強(qiáng)減少多少帕？

Answer 1

分析 （1）已知木球的體積，直接利用阿基米德原理及可求出木球浸沒(méi)在水中受到的浮力；
（2）木球靜止，所以木球受平衡力作用，利用F_浮=G+F即可求出拉力的大小；
（3）根據(jù)△p=ρ_水g△h可求出液體壓強(qiáng)變化量．

解答 解：（1）木球浸沒(méi)在水中受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×1.0×10^-3m³=10N；
（2）木球靜止，所以木球受平衡力作用，則F_浮=G+F，
所以，細(xì)線對(duì)木球的拉力：
F=F_浮-G=10N-6N=4N；
（3）剪斷細(xì)線，木球靜止時(shí)處于漂浮狀態(tài)，則F_浮′=G，即ρ_水gV_排′=G，
所以V_排′=$\frac{G}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{6N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.6×10^-3m³．
木球露出水面的體積：
V_露=V-V_排′=1.0×10^-3m³-0.6×10^-3m³=0.4×10^-3m³．
液面下降的高度：
△h=$\frac{{V}_{露}}{S}$=$\frac{0.4×1{0}^{-3}{m}^{3}}{500×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=0.008m，
剪斷細(xì)線后水對(duì)容器底的壓強(qiáng)變化量：
△p=ρ_水g△h=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.008m=80Pa．
答：（1）木球浸沒(méi)在水中受到的浮力為10N；
（2）細(xì)線對(duì)木球的拉力為4N；
（3）剪斷細(xì)線，木球處于靜止時(shí)，圓柱形容器的底部壓強(qiáng)減少80Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了阿基米德原理、物體的浮沉條件及其應(yīng)用、液體壓強(qiáng)公式的計(jì)算，本題中的第（3）問(wèn)要把握V_排的變化會(huì)引起h的變化或根據(jù)壓力的變化求壓強(qiáng)的變化．