Question

1．如圖，圓柱形容器放在水平桌面上，底面積為S，質(zhì)量為m₀，裝有體積為V_水的水，用彈簧測(cè)力計(jì)拉物體A，A靜止且上表面與水面相平．A的質(zhì)量為m_A、底面積為S_A、密度為ρ_A（ρ_A＞ρ_B），下列判斷正確的是（　　）

• A． 物體A浸沒(méi)在水中時(shí)，受浮力大小為：F_浮=ρ_水g$\frac{{m}_{A}}{{ρ}_{A}}$
• B． 取出物體A，把水換成等質(zhì)量的酒精（ρ_酒已知），燒杯底受到液體壓強(qiáng)的解題思路為：P_酒=m_酒=m_水→m_水=ρ_水V_水
• C． 用彈簧測(cè)力計(jì)勻速提升物體A直至恰好完全離開(kāi)水面，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F的變化是：
• D． 取出物體A后，容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)為P=$\frac{{F}_{壓}}{S}$=$\frac{{G}_{總}(cāng)}{S}$=$\frac{{G}_{0}+{G}_{水}}{S}$=$\frac{{m}_{0}g+{m}_{水}g}{S}$=$\frac{{m}_{0}g+{ρ}_{水}{V}_{水}g}{S}$

Answer 1

分析 （1）物體A浸沒(méi)在水中時(shí)，受浮力大小為：F_浮=ρ_水gV_排；
（2）把水換成等質(zhì)量的酒精，利用密度公式變形求得酒精的深度，再利用液體壓強(qiáng)公式求解；
（3）用彈簧測(cè)力計(jì)勻速提升物體A直至恰好完全離開(kāi)水面，根據(jù)F_浮=G-F_拉分析彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F的變化；
（4）取出物體A后，容器對(duì)桌面的壓力為容器的重力加上水的重力，然后利用p=$\frac{F}{S}$分析容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)．

解答 解：A、物體A浸沒(méi)在水中時(shí)，V_排=V_A，由ρ=$\frac{m}{V}$可得，V_A=$\frac{{m}_{A}}{{ρ}_{A}}$，
則受浮力大小F_浮=ρ_水gV_排=F_浮=ρ_水g$\frac{{m}_{A}}{{ρ}_{A}}$，故A正確；
B、取出物體A，把水換成等質(zhì)量的酒精（ρ_酒已知），燒杯底受到液體壓強(qiáng)的解題思路為：p_酒=m_酒=m_水→m_水=ρ_酒精g×$\frac{{ρ}_{水}{V}_{水}}{{ρ}_{酒精}}$=ρ_水V_水g，故B錯(cuò)誤；
C、用彈簧測(cè)力計(jì)勻速提升物體A時(shí)，物體所受浮力減小，當(dāng)恰好完全離開(kāi)水面，所受浮力為0，
由F_浮=G-F_拉可知，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F的變化是逐漸變大的，故C錯(cuò)誤；
D、取出物體A后，容器對(duì)桌面的壓力F_壓=G_容+G_水=（m₀+ρ_水V_水）g，
容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)p=$\frac{{F}_{壓}}{S}$=$\frac{（{m}_{0}+{ρ}_{水}{V}_{水}）g}{S}$=$\frac{{m}_{0}g+{ρ}_{水}{V}_{水}g}{S}$，故D正確．
故選AD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)密度的公式、重力公式、阿基米德原理、液體壓強(qiáng)公式的了解與掌握，涉及的知識(shí)點(diǎn)多，綜合性強(qiáng)，屬于難題，要求靈活選用公式進(jìn)行計(jì)算．