Question

6．如圖所示的電路中，電流表使用0.6A量程，電壓表使用15V量程，電源電壓為36V，R₁為定值電阻，R₂為滑動(dòng)變阻器，當(dāng)R₂接入電路的電阻是24Ω時(shí)，電流表的示數(shù)是0.5A，現(xiàn)通過(guò)調(diào)節(jié)R₂來(lái)改變通過(guò)R₁的電流，但必須保證電流表不超過(guò)其量程，問(wèn)：
（1）電阻R₁的阻值是多大？
（2）電阻R₂接入電路的阻值最小不能小于多少？
（3）電阻R₂取最小值時(shí)，電壓表的讀數(shù)是多大？
（4）電阻R₂接入電路的阻值最大不能超過(guò)多少？

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）當(dāng)R₂接入電路的電阻是24Ω時(shí)，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，根據(jù)電阻的串聯(lián)求出R₁的阻值；
（2）當(dāng)電流表的示數(shù)最大時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，根據(jù)電阻的串聯(lián)求出其大小；
（3）根據(jù)歐姆定律求出R₂取最小值時(shí)，電壓表的讀數(shù)；
（4）當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時(shí)R₂接入電路中的電阻最大，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₁兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出R₂接入電路中的最大阻值．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）當(dāng)R₂接入電路的電阻是24Ω時(shí)，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{36V}{0.5A}$=72Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R₁的阻值：
R₁=R-R₂=72Ω-24Ω=48Ω；
（2）當(dāng)電流表的示數(shù)為0.6A時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小，
此時(shí)電路中的總電阻：
R′=$\frac{U}{I′}$=$\frac{36V}{0.6A}$=60Ω，
R₂接入電路的阻值最小值：
R_2小=R′-R₁=60Ω-48Ω=12Ω；
（3）R₂取最小值時(shí)，電壓表的讀數(shù)：
U₂=I′×R_2小=0.6A×12Ω=7.2V；
（4）當(dāng)電壓表的示數(shù)U_2大=15V時(shí)，R₂接入電路中的電阻最大，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₁兩端的電壓：
U_1小=U-U_2大=36V-15V=21V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I″=$\frac{{U}_{1小}}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{2大}}{{R}_{2大}}$，即$\frac{21V}{48Ω}$=$\frac{15V}{{R}_{2大}}$，
解得：R_2大≈34.3Ω．
答：（1）R₁的阻值是48Ω；
（2）R₂接入電路的阻值最小不能小于12Ω；
（3）R₂取最小值時(shí)，電壓表的讀數(shù)是7.2V；
（4）電阻R₂接入電路的阻值最大不能超過(guò)34.3Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道電流表的示數(shù)最大時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小，電壓表的示數(shù)最大時(shí)變阻器接入電路中的電阻最大．