Question

13．飛機著陸后做勻變速直線運動，10s內(nèi)前進450m，此時速度減為著陸時速度的一半．試求：
（1）飛機著陸時的速度．
（2）飛機著陸后30s時距著陸點多遠？

Answer 1

分析 （1）飛機著陸后做勻變速直線運動，10s內(nèi)前進450m，此時速度減為著陸時速度的一半，根據(jù)x=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$t求出飛機著陸時的速度；
（2）由v=v₀+at可得飛機著陸后做勻變速直線運動的加速度，再根據(jù)v=v₀+at求出飛機停止的時間，根據(jù)x=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$t求出飛機著陸后距著陸點的距離，水機停止后距離不再發(fā)生變化．

解答 解：（1）飛機著陸后做勻變速直線運動，10s內(nèi)前進450m，此時速度減為著陸時速度的一半，
由x=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$t可得：
450m=$\frac{{v}_{0}+\frac{{v}_{0}}{2}}{2}$×10s，
解得：v₀=60m/s；
（2）由v=v₀+at可得，飛機著陸后做勻變速直線運動的加速度：
a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}$=$\frac{\frac{60m/s}{2}-60m/s}{10s}$=-3m/s²，
飛機停止的時間：
t₁=$\frac{v′-{v}_{0}}{a}$=$\frac{0-60m/s}{-3m/{s}^{2}}$=20s，
則飛機著陸后距著陸點的距離：
x′=$\frac{v+v′}{2}$t₁=$\frac{60m/s+0}{2}$×20s=600m，
即飛機著陸后30s時距著陸點600m．
答：（1）飛機著陸時的速度為60m/s；
（2）飛機著陸后30s時距著陸點600m．

點評 本題考查了勻變速直線運動中平均速度公式和運動公式的應用，要注意最后一問要先判斷出飛機停止的時間．