Question

14．六一國際兒童節(jié)又快來到了，在這個關(guān)愛孩子，陪伴孩子的節(jié)日里，眾多戰(zhàn)斗在軍營的“兵爸爸”卻不能陪伴在孩子身邊，滋滋和潤潤兩位同學(xué)響應(yīng)學(xué)校號召，準(zhǔn)備在這一天代替“兵爸爸”陪伴小朋友，兵贈送親手制作的禮物“四驅(qū)兩速電動小汽車”（由4節(jié)干電池作為電源，兩個相同的電動機(jī)作為驅(qū)動）．請你選擇其中一種制作方案完成電路設(shè)計并算出相應(yīng)答案（兩種方案都做，以第一種為準(zhǔn)）

滋滋方案 要求：低速擋時，閉合開關(guān)S1，小車四個輪子都轉(zhuǎn)動；高速擋時，閉合S1、S2，小車只有后輪驅(qū)動，請以筆畫線代替導(dǎo)線完成電路連接．	潤潤方案 要求：低速擋時，閉合開關(guān)S1，小車只有后輪驅(qū)動；高速擋時，閉合S1、S2，小車四個輪子都轉(zhuǎn)動，請以筆畫線代替導(dǎo)線完成電路連接．
（1）把電動機(jī)等效為純電阻，已知閉合S2后，電路的總功率增加了6W，則這個電動機(jī)的等效阻值為3Ω． （2）實際上，電動機(jī)線圈電阻并沒有這么大，她了解到電動機(jī)消耗的電能主要轉(zhuǎn)化為機(jī)械能和內(nèi)能，而產(chǎn)生的內(nèi)能相當(dāng)于是額外功．她想進(jìn)一步得出電動機(jī)的效率．她找來另一個電動機(jī)，用細(xì)線將20N的大勾碼拴在電動機(jī)轉(zhuǎn)軸上，用4節(jié)干電池作為電源，勾碼在2s沒被提升了1m，測得電路中的電流為2A，則該電動機(jī)的效率為83.3%（請在下面寫出該答案的解答過程）．	（1）把電動機(jī)等效為純電阻，已知閉合S2后，電路的總功率增加了6W，則這個電動機(jī)的等效阻值為6Ω． （2）實際上，電動機(jī)線圈電阻并沒有這么大，他了解到電動機(jī)消耗的電能主要轉(zhuǎn)化為機(jī)械能和內(nèi)能，而產(chǎn)生的內(nèi)能相當(dāng)于是額外功．他想進(jìn)一步得出電動機(jī)的效率．他找來另一個電動機(jī)，用1節(jié)干電池作為電源，測得電動機(jī)正常轉(zhuǎn)動時電路中的電流為0.25A，當(dāng)他捏住轉(zhuǎn)軸不讓電動機(jī)轉(zhuǎn)動時，電流陡然增大為1.25A，則該電動機(jī)的效率為80%（請在下面寫出該答案的解答過程）．

Answer 1

分析 根據(jù)要求，判定電路的連接方式和各個元件的作用，據(jù)此連圖；
（1）根據(jù)功率的變化，寫出等式，求出電動機(jī)的電阻；
（2）先求出有用功，在求出總功，從而求出機(jī)械效率．

解答 解：滋滋方案：低速擋時，閉合開關(guān)S₁，小車四個輪子都轉(zhuǎn)動；高速擋時，閉合S₁、S₂，小車只有后輪驅(qū)動，由此可知該電路為串聯(lián)電路，開關(guān)S₁接在電路中，并聯(lián)在前輪電動機(jī)的兩端；
電路圖為：

（1）由題意可知電路的總功率變化了6W，則：$\frac{{U}^{2}}{R}-\frac{{U}^{2}}{2R}=6W$；帶入數(shù)據(jù)得：$\frac{{（6V）}^{2}}{R}-\frac{{（6V）}^{2}}{2R}=6W$，解得：R=3Ω；
（2）有用功為：W=Gh=20N×1m=20J；總功為；W'=UIt=6V×2A×2s=24J，則機(jī)械效率為：η=$\frac{W}{W'}=\frac{20J}{24J}≈83.3%$；
潤潤方案：
低速擋時，閉合開關(guān)S₁，小車只有后輪驅(qū)動；高速擋時，閉合S₁、S₂，小車四個輪子都轉(zhuǎn)動，由此可知該電路為并聯(lián)電路，開關(guān)在干路中，在前輪的支路中，電路圖為：

（1）由題意可知：一個電動機(jī)的電功率為6W，則：$R=\frac{{U}^{2}}{P}=\frac{{（6V）}^{2}}{6W}=6Ω$；
（2）電動機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)時的功率為：P=UI=1.5V×0.25A=0.375W，不運(yùn)轉(zhuǎn)時的功率及總功率為：P'=UI'=1.5V×1.25A=1.875W，電動機(jī)轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的功率為：
P_機(jī)=1.875A-0.375A=1.5W；
則機(jī)械效率為：η=$\frac{{P}_{機(jī)}}{P'}=\frac{1.5W}{1.875W}=80%$．
故答案為：（1）3；（2）83.3%；（1）6；（2）80%．

點評 能分析出電路的連接狀態(tài)是解答本題的關(guān)鍵．