Question

19．如圖所示利用小型直流發(fā)電機給電動機供電，發(fā)電機的輸出功率為1000W，輸電電壓為250V，兩根輸電導線總電阻為7.5Ω，其它導線電阻忽略不計，電動機線圈電阻4Ω．求：
（1）電動機兩端的電壓是多少V？
（2）電動機的輸出功率；
（3）電動機的效率．

Answer 1

分析 （1）由P=UI計算輸出電流，由U=IR計算導線上分得電壓，由串聯(lián)電路特點得到電動機兩端的電壓；
（2）由P=UI先計算電動機輸入功率，再由P=I²R計算電動機產生的熱功率，從而得輸出功率；
（3）由η=$\frac{{P}_{輸出}}{{P}_{輸入}}$計算電動機的效率．

解答 解：
（1）發(fā)電機的輸出功率為1000W，輸電電壓為250V，
由P=UI可得輸出電流，I=$\frac{P}{U}$=$\frac{1000W}{250V}$=4A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，導線上分得電壓：U_線=IR_線=4A×7.5Ω=30V，
導線與電動機串聯(lián)，所以電動機兩端的電壓：
U_電動機=U-U_線=250V-30V=220V；
（2）電動機輸入功率：P_輸入=U_電動機I=220V×4A=880W，
電動機產生的熱功率：P_熱=I²R_電動機=（4A）2×4Ω=64W，
所以輸出功率：P_輸出=P_輸入-P_熱=880W-64W=816W；
（3）電動機的效率：
η=$\frac{{W}_{輸出}}{{W}_{輸入}}$×100%=$\frac{{P}_{輸出}t}{{P}_{輸入}t}$×100%=$\frac{{P}_{輸出}}{{P}_{輸入}}$×100%=$\frac{816W}{880W}$×100%≈92.7%．
答：（1）電動機兩端的電壓是220V；
（2）電動機的輸出功率是816W；
（3）電動機的效率是92.7%．

點評 本題考查了求輸電功率、電動機總功率、電動機輸出功率等問題，熟練應用串并聯(lián)電路特點、電功率公式及其變形公式、知道電動機的總功率等于電動機的熱功率與電動機的輸出功率之和，即可正確解題．