Question

11．有兩個(gè)電阻R₁，R₂，其阻值比為2：3，將它們串聯(lián)后接在電源上，則通過(guò)R₁與R₂的電流之比I₁：I₂=1：1，加在R₁，R₂兩端的電壓之比U₁：U₂=2：3．若將它們并聯(lián)后接在電源上，則通過(guò)R₁與R₂的電流之比I₁：I₂=3：2，加在R₁，R₂兩端的電壓之比U₁：U₂=1：1．

Answer 1

分析 （1）兩電阻串聯(lián)時(shí)通過(guò)它們的電流相等，根據(jù)歐姆定律求出它們兩端的電壓之比；
（2）兩電阻并聯(lián)時(shí)它們兩端的電壓相等，根據(jù)歐姆定律求出通過(guò)的電流之比．

解答 解：（1）兩電阻串聯(lián)后接在電源上時(shí)，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，通過(guò)R₁與R₂的電流之比I₁：I₂=1：1，
由I=$\frac{U}{R}$可得，兩電阻兩端的電壓之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}{R}_{1}}{{I}_{2}{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{2}{3}$；
（2）將它們并聯(lián)后接在電源上時(shí)，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，加在R₁，R₂兩端的電壓之比U₁：U₂=1：1，
通過(guò)R₁與R₂的電流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}}{\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{3}{2}$．
故答案為：1：1； 2：3； 3：2； 1：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，是一道較為簡(jiǎn)單的應(yīng)用題．