Question

9．小毅參加了12月25日的2016年福州國際馬拉松賽，他跑完馬拉松身體消耗的能量約為1.05×10⁷J．問：
（1）這些能量相當于完全燃燒多少天然氣放出的熱量？[q_氣=3.5×10⁷J/m³]
（2）若用這些天然氣來燒水，可以使30kg的水溫度升高50℃，則水吸收的熱量是多少？天然氣灶燒水時的效率是多少？[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]．

Answer 1

分析 （1）因為天然氣完全燃燒放出的熱量等于身體消耗的能量，可以利用公式V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$求天然氣的體積；
（2）由公式Q_吸=cm△t可求出水吸收的熱量；由水吸收的熱量跟天然氣完全燃燒放出的熱量之比可算出燃氣灶的效率．

解答 解：
（1）由題可知，天然氣完全燃燒放出的熱量等于身體消耗的能量，
由Q_放=Vq得，
需要天然氣的體積：V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.05×1{0}^{7}J}{3.5×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.3m³；
（2）水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×30kg×50℃=6.3×10⁶J；
燃氣灶的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$=$\frac{6.3×1{0}^{6}J}{1.05×1{0}^{7}J}$×100%=60%．
答：（1）這些能量相當于完全燃燒0.3m³天然氣放出的熱量；
（2）若用這些天然氣來燒水，可以使30kg的水溫度升高50℃，則水吸收的熱量是6.3×10⁶J；天然氣灶燒水時的效率是60%．

點評 本題主要考查了公式Q_放=Vq和Q_吸=cm△t=cm（t-t₀）的運用，及燃氣灶的效率的含義．此題中要注意溫度“升高到（末溫）”和“升高了（△t）”的區(qū)別，要審好題．